TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Bounded-degree graphs can have arbitrarily large slope numbers"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Bounded-degree graphs can have arbitrarily large slope numbers. | Bounded-degree graphs can have arbitrarily large slope numbers János Pach and Domotor Pắlvôlgyi Rényi Institute Hungarian Academy of Sciences Submitted Oct 21 2005 Accepted Dec 22 2005 Published Jan 7 2006 Mathematics Subject Classification 05C62 Abstract We construct graphs with n vertices of maximum degree 5 whose every straight-line drawing in the plane uses edges of at least n1 6-o 1 distinct slopes. A straight-line drawing of a graph G V G E G is a layout of G in the plane such that the vertices are represented by distinct points the edges are represented by possibly crossing line segments connecting the corresponding point pairs and not passing through any other point that represents a vertex. If it creates no confusion the vertex edge of G and the point segment representing it will be denoted by the same symbol. Wade and Chu WC94 defined the slope number sl G of G as the smallest number of distinct edge slopes used in a straight-line drawing of G. Dujmovic et al. DSW04 asked whether the slope number of a graph of maximum degree d can be arbitrarily large. The following short argument shows that the answer is yes for d 5. Define a frame graph F on the vertex set 1 . ng by connecting vertex 1 to 2 by an edge and connecting every i 2 to i 1 and i 2. Adding a perfect matching M between these n points we obtain a graph G M F u M. The number of different matchings is at least n 3 n 2. Let G denote the huge graph obtained by taking the union of disjoint copies of all Gm. Clearly the maximum degree of the vertices of G is five. Suppose that G can be drawn using at most S slopes and fix such a drawing. For every edge ij 2 M label the points in GM corresponding to i and j by the slope of ij in the drawing. Furthermore label each frame edge ij ji jj 2 by its slope. Notice that no two components of G receive the same labeling. Indeed up to translation and scaling the labeling of the edges uniquely determines the positions of the points representing the vertices of GM. .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học