TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Orthogonal art galleries with holes: a coloring proof of Aggarwal’s Theorem"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Orthogonal art galleries with holes: a coloring proof of Aggarwal’s Theorem. | Orthogonal art galleries with holes a coloring proof of Aggarwal s Theorem Pawel Zylinski Institute of Mathematics University of Gdansk 80952 Gdansk Poland pz@ Submitted Sep 29 2005 Accepted Feb 27 2006 Published Mar 7 2006 Mathematics Subject Classifications 05C15 05C90 Abstract We prove that L n hJ vertex guards are always sufficient to see the entire interior of an n-vertex orthogonal polygon P with an arbitrary number h of holes provided that there exists a quadrilateralization whose dual graph is a cactus. Our proof is based upon 4-coloring of a quadrilateralization graph and it is similar to that of Kahn and others for orthogonal polygons without holes. Consequently we provide an alternate proof of Aggarwal s theorem asserting that L n hJ vertex guards always suffice to cover any n-vertex orthogonal polygon with h 2 holes. 1 Introduction The art gallery problem was originally posed by Victor Klee in 1973 as the question of determining the minimum number of guards sufficient to see every point of the interior of an n-vertex simple polygon. The guard was assumed to be a stationary point which can see any point that can be connected to it with a line segment within the polygon. The first result was due to Chvátal 2 who proved that LnJ guards are sometimes necessary and always sufficient to cover a polygon with n vertices. His entirely combinatorial proof started with an arbitrary triangulation of the polygon and then cut off a small piece for the inductive step. Three years later in 1978 Fisk 3 offered a simpler proof of Chvátal s result based upon a 3-coloring of the triangulation graph. Since then many different variations of this problem have arisen see 7 8 for more details. An orthogonal gallery is a polygon whose edges are either horizontal or vertical see Fig. 1 a . An orthogonal gallery with holes is an orthogonal polygon P enclosing some other orthogonal polygons H1 . Hh known as the holes. None of the boundaries of Supported by the State

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học