TAILIEUCHUNG - Classical Mechanics - 3rd ed. - Goldstein, Poole & Safk Episode 2 Part 7

Tham khảo tài liệu 'classical mechanics - 3rd ed. - goldstein, poole & safk episode 2 part 7', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Poisson Brackets and Other Canonical Invariants 395 is invertable so as to give p as a function q and Q say p Kq Ổ . Substitution in the second equation of transformation gives p as some function of q and Q say p ý ợ 2 . In such a case we would expect the transformation to be generated by a generating function of the first kind F with Eqs. and appearing as dF a Q dFj p a J p -- 4 Ổ . dq dQ If Eq. holds then it must be true that -g. dQ dq Conversely if we can show that Eq. is valid then there must exist a function Fl such that p and p are given by Eqs. . To demonstrate the validity of Eq. we try to look on all quantities as functions of q and Q. Thus we of course have the identity 1. ae but if Eq. be substituted in the first transformation equation Q Q .q Kq Q the partial derivative can also be written dQ 30 90 dQ dp dQ so that we have the relation do d b 1. dp dQ In the same spirit we evaluate the Poisson bracket lô p s _ỉỉỉẹ 1. dq dp dq dp Of course if the Q transformation equation is not invertable as in the identity transformation then we would invert the p equation and be led to a generating function of the second kind. 396 Chapter 9 Canonical Transformations The derivatives of p are derivatives of ựr from Eq. considered as a function of q and Qiq. p . Hence the Poisson bracket can be written IP PI _ m dq dQ dp dp dq dQ dq or consolidating terms as rp Pl ẼẺ 90 _ dQdQ x _9QW dQ dq dp dp dq dp dq and therefore dQ dip dp dq Combining Eqs. and we have dQ dip dQ dip dp dQ dp dq Since the partial derivative of Q with respect to p is the same on both sides of the equation that is the other variable being held constant is q in both cases and since the derivative doesn t vanish else the Q equation could not be inverted it follows that Eq. must be true. Thus from the value of the fundamental Poisson bracket Q P which we have seen is equivalent to the symplectic condition we are

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• sổ tay cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp