TAILIEUCHUNG - Burden - Numerical Analysis 5e (PWS, 1993) Episode 3 Part 2

Tham khảo tài liệu 'burden - numerical analysis 5e (pws, 1993) episode 3 part 2', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 5Ĩ8 CHAPTER 9 Approximating Eigenvalues Deleting the first row and column gives r _ I D 2 -1 B L-l 2J which has eigenvalues Ấ2 3 and À3 1. For À2 3 the eigenvector w 2 can be obtained by solving the second-order linear system B - 3Z wC2 0 resulting in W 2P lj -jy Thus w 2 - 0 1 1 and from Eq. we have V . 3 -6X0 1 -1 6 f -ị ị o 1 -l f l -1 1 -2 -1 1 . EBB Ị I I ị- i ị Although this deflation process can be used to find approximations to all of the eigenvalues and eigenvectors of a matrix the process is susceptible to round-off error. Techniques based on similarity transformations wifi be presented in the next two sections. These methods are generally preferable when approximations to all eigenvalues and eigenvectors are needed. We close this section with Algorithm which calculates the second most dominant eigenvalue and associated eigenvector for a matrix once the dominant eigenvalue and associated eigenvector have been determined. ALGORITHM I . Wielandt Deflation To approximate the second most dominant eigenvalue and an associated eigenvector of the n X n matrix A given an approximation À to the dominant eigenvalue an approximation V to a corresponding eigenvector and a vector X e R 1 The Power Method 519 INPUT dimension 7i matrix A approximate eigenvalue A with eigenvector V G R vector X G R 7 -1 tolerance TOL maximum number of iterations N. OUTPUT approximate eigenvalue 1 approximate eigenvector u or a message that the method fails. Step 1 Let i be the smallest integer with I i n and Ị Vj Ị max I Vj . isjsn Step 2 If i ri 1 then for k 1 . . . i 1 for j L set bkj . J - 1 akj v aij- Step 3 If i 0 1 and i n then for k i . n 1 for j 1 . i 1 set bkj tìk .ỵ j ữịj Vjk aj. 1 v m 1 Step 4 If i 0 n then for k i . . for j i set bkj . . n 1 . . . n 1 _ h 1 ak l j l T ai j 1 V Step 5 Perform the Power method on the n 1 X n 1 matrix B bkf with X as initial approximation. If the method fails then OUTPUT Method fails STOP. else let p be the approximate eigenvalue

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.