TAILIEUCHUNG - Burden - Numerical Analysis 5e (PWS, 1993) Episode 2 Part 8

Tham khảo tài liệu 'burden - numerical analysis 5e (pws, 1993) episode 2 part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 418 CHAPTER 7 Iterative Techniques in Matrix Algebra Theorem Ostrowski Reich. If A is a positive definite matrix and 0 Ct 2 then the SOR method converges for any choice of initial approximate vector x 0 . E H B Theorem If A is positive definite and tridiagonal then p T8 p 7 2 1 and the optimal choice of 0 for the SOR method is 2 Ct ----- A 1 Vi - p rg With this choice of Ú p TJ Ct 1. 1 -2 Vi - p 7 F E s B EXAMPLE 4 In Example 3 the matrix A was given by 4 3 .0 A - 3 4 -1 0 -1 4 Tf D-1 This matrix is positive definite and tridiagonal so Theorem applies. Since L ZZ 1 4 0 0 0 -3 0 0 0 0 1 4 0 -3 0 1 0 _0 0 1 4_ 0 1 0_ 0 0 we have T - AZ -A 0 0 so Thus -A A A2 - . 2 det 7 - AZ p Ty - 2 2 3T1H 111 111 III. I I -III .11 __ I I T- 1 OzL 1 Vl - p Tg 1 Vl - p 7 P 1 Vl - This explains the rapid convergence obtained in Example 3 by using Cl . s We close this section with Algorithm for the SOR method. SOR ALGORITHM To solve Ax - b given the parameter Ct and an initial approximation XCO INPUT the number of equations and unknowns zz entries Oịị 1 z j n of the matrix A the entries bị 1 s i n of b the entties XOi 1 Ì n of xo X C4 the parameter Ct tolerance TOL maximum number of iterations N. Iterative Techniques for Solving Linear Systems 419 OUTPUT the approximate solution Xj . x or a message that the number of iterations was exceeded. Step 1 Set k 1. Step 2 While k -3 ĂỌ do Steps 3-6. Step 3 For i 1 . . . n i 1 n S a Xj - y ciyXOj 3- bJ j i j i i setx - 1 ứ XOj 3----------------------------------. an Step 4 If IIX XO TOL then OUTPUT Xj . . x Procedure completed successfully. STOP. Step 5 Set k k 1. Step 6 For i 1 . . n setXOị xz. Step 7 OUTPUT Maximum number of iterations exceeded Procedure completed unsuccessfully. STOP. EXERCISESET73 1. Find the first two iterations of the Jacobi method for the following linear systems using X 0 a. 3xj x2 x3 1 3xj 6x2 2x3 0 3xj 3x2 7x3 4. b. lOX

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• sổ tay cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp