TAILIEUCHUNG - A Finite Element Scheme for Shock Capturing Part 3

Tham khảo tài liệu 'a finite element scheme for shock capturing part 3', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 37 Cj Cpi A where c is a constant determined by the boundary condition and p is the numerical root. The roots of Equation 36 are p2 - 1 - 0 38 or p 1 39 which makes the general solution Cj c b -l i 40 where b is some constant. The analytic solution corresponds to p 1. The spurious node-to-node oscillation is the root p -1. This root results from a test function which is made up solely of even functions that is the test function the hat function is symmetric about node i Figure 5 . If we consider the node-to-node oscillation its derivative is an odd function the inner product of which with the test function is identically zero. This is a solution Now if the test function includes both odd and even components this mode will no longer be a solution. In fact if we weight the test function upstream these oscillations are damped weighting downstream amplifies them. A common approach is to use a test function Ip weighted as follows Ipj ộy a ầx uo dỳị Uq dx 41 where a is a weighting parameter. Here the spatial derivative supplies the odd component to the test function. The resulting discrete solution using this test function is ở S ị Vi uo 1 u dX 0 for each i 42 from which the numerical roots may be calculated by 15 Chapter 2 Numerical Approach Figure 5. The node-to-node oscillation and slope over a typical grid patch I Uq p2 - 1 - C701 p - l 2 0 the roots of which are then 1 a p 1 1 a - 2 43 44 If a 1 2 we will have no negative roots and therefore should not have a node-to-node oscillation. This spurious root that we damp by increasing the coefficient a is driven by some abrupt change most notably when some discontinuity is required in the equations due to the imposition of boundary conditions. It is more precise in a smooth region for smaller a. The situation is more complex for the shallow-water equations since we have a coupled set of partial differential equations. We shall demonstrate the method used in this model by showing how it relates in 1-D to the .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.