TAILIEUCHUNG - Analytic Number Theory A Tribute to Gauss and Dirichlet Episode 1 Part 6

Tham khảo tài liệu 'analytic number theory a tribute to gauss and dirichlet episode 1 part 6', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 92 ADRIAN DIACONU AND DORIAN GOLDFELD which is valid for p K v 1 one can write the first integral in as 23 2k e ent e 1 ni 1 K w 2z 4ite r 2 K 2it r 1 K w 2z r 1 2ite w 2z F 2 K w 2z 2 K 2ite 1 w 2z 2ite 1 ni i K w 2z r 2 K 2itc r 1 K w 2z r 1 2ite w 2z F 2 K w 2z 2 K 2ite 1 w 2z 2ite 1 If we replace the ớ-integral on the right hand side of by the above expression it follows that nw 2 K t w ww sin 2 J 1 t r ị it 2 1 w cos nw cos 22k 2nK 1 cos 52 e entr 2 K 2ite e 1 i 1 9a w 1 r 1 z r w z r z 2ni J r z w 1 i 1 9a w ni 1 K w 2z 4ite r 1 K w 2z e 2 r 1 2t w 2z F 2 K w 2z 2 K 2ite 1 w 2z eni 1 K w 2z r 1 K w 2z 2 r 1 2ite w 2z 2ite F 2 K w 2z 2 K 2ite 1 w 2z 2ite 1 1 dz nw 2 O e eQ w . To complete the proof of Proposition . we require the following Lemma. Lemma . Fix K 12. Let 1 K w 2 0 t 3 w 2 e K z e with Ề e small positive numbers and 3 z 2 3 w . Then we have the following estimates F 2 K w 2z 2 K 2ite 1 w 2z 2ite 1 c . min 1 2t 3 w 2z F 2 K w 2z 2 K 2ite 1 w 2z 2ite 1 min 1 2t 3 w 2z . Proof. We shall make use of the following well-known identity of Kummer F a b c 1 2c a bF c a c b c 1 . It follows that 4 . F 2 K w 2z 2 K 2ite 1 w 2z 2ite 1 22k 3F k 1 2ite K 1 w 2z 1 w 2z 2ite 1 and 4 . F 2 K w 2z 2 K 2ite 1 w 2z 2ite 1 22k 3F k 1 2ite K 1 w 2z 1 w 2z 2ite 1 . SECOND MOMENTS OF GLĩ AUTOMORPHIC L-FUNCTIONS 93 Now we represent the hypergeometric function on the right hand side of as ờ i . 17 F r c 1 r a e r b e r e dP F a b c 1 r a r b 2ni y r c e de S itt with a K 1 2ite b K 1 w 2z c 1 w 2z 2ite. This integral representation is valid if for instance 1 Ỗ 0. We may also shift the line of integration to 0 Ỗ 1 which crosses a simple pole with residue 1. Clearly the main contribution comes from small values of the imaginary part of e. If for example we use Stirling s formula r s ĩn 2 e 3n t tlog t 1 Ĩ Tĩĩ ơ 3 1 O t 1 where s Ơ it 0 Ơ 1 t 0 we have r a e r b e r c r e r a r b r c e eĩ w í 2t w Ị Ị Ị 2t t3 K W3 K W e ĩ k S e .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• sổ tay cơ khí
• đề thi cơ khí
• ôn thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp