TAILIEUCHUNG - lý thuyết đồ thị phần 6

Trong các sách, tùy theo ý của tác giả hoặc theo yêu cầu của chủ đề cụ thể mà từ "đồ thị" có thể hàm ý cho phép hoặc không cho phép khuyên hay đa cạnh. Nếu đồ thị không cho phép đa cạnh (và không cho phép khuyên nếu là đồ thị có hướng), đồ thị được gọi là đồ thị đơn. Mặt khác, nếu cho phép đa cạnh (và đôi khi cả khuyên), đồ thị được gọi là đa đồ thị. Đôi khi, từ giả đồ thị (pseudograph) còn được dùng để hàm ý cả đa cạnh và. | và thứ tự các đinh cùa cây con bên phái củ Alà F c Vậy kết quà D E B F c A. KÝ PHÁP NGHỊCH ĐÀO BA LAN Xét biểu thức đại số sau 1 E 2 3 A2 - 4- 1 15 5 Cây nhị phân sau đồy cho ta thấy cóch tinh trị cúa E Trên 1 máy tính sử dụng logic RPN để tính trị của E ta phổi đưa vồo máy các dữ liệu theo thứ tự sau 2 3 2Ạ4 1 - 15 5 - Dạng thức trên gọi là ký phốp nghịch đảo Balan Reverse Polish notation gọi tát là RPN của biểu thức cùa E. Nhận xét rằng nốu áp dụng giài thuật Postorder search vào cây vè à trên thì dược kết quá chinh là biếu thức RPN cùa E. Ta hồy xem mồy tính đã tinh ra trị cùa E như thế nào Máy lưu giữ các con số trong stack mồi khi 1 phép toán được đira váo mảy thì máy sè thực hiên phép toán này với 2 toán hạng là 2 sô lấy từ stack ra rồi lại đây kết quả vào stack cử như thế cho đến khi có kết quá sau cùng. Hình vè sau đây minh họa cách làm cũa mốy Ị 86 CÂY BAO TRÙM ĐỊNH NGHĨA Cho 1 đồ thị vô hướng G. Một cây T gọi là 1 cây bao trùm spanning tree của G nếu T là 1 đồ thị con chứa mọi đỉnh cùa G. ĐINH LÝ Đồ thị G cổ cây bao trùm nếu và chỉ nếu G lièn thông. CHỨNG MINH Phán thuận là hiển nhiên. Ta chứng minh phần đảo. Coi đồ thị liên thông G. Xét giải thuật xây dựng đồ thị con T của G sau đây 1. Chọn tùy ý 1 đỉnh của G đặt vào T. 2. Nếu mọi đỉnh của G đều đồ nằm trong T thi dừng. 3. Nếu không tìm 1 đỉnh cùa G không nằm trong T mà có thể nối nổ với 1 đinh của T bằng 1 cạnh. Thêm đỉnh và cạnh này vồo T. Trở vể bước 2. Ta sẽ chứng minh 2 điểu a Bước 3 kha thi nghía lồ nếu T chưa chửa hết mọi đỉnh của G ta luôn luôn tìm dược 1 cạnh nối 1 đỉnh trong T vởi 1 đinh à ngoài T. b Khi giải thuật kết thúc thì T là 1 côy bao trùm cùa G. Đế chứng minh a gọi V lồ 1 đinh ở trong T vồ w lồ 1 đỉnh H7 23. Trình bày 1 giải thuật tìm cây bao trùm lớn nhâì. I Ăp đụng Tìm cây bao trùm lớn nhái cúa các đồ thị ớ i ài lập 1. 1 24. Trình bày 1 giái thuật tìm cây bao trùm nhỏ nhất chứa 1 cạnh cho trước. Áp dụng Tìm cây bao trùm nhỏ nhất chứa cạnh km của 114 đồ thị sau .

• Toán học
• lý thuyết đồ thị
• toán đồ thị
• toán tin học
• tài liệu đồ thị
• hướng dẫn toán đồ thị
• Bài giảng Lý thuyết đồ thị
• Giới thiệu Lý thuyết đồ thị
• Môn học Lý thuyết đồ thị
• Đại cương Lý thuyết đồ thị
• Hình thức thi Lý thuyết đồ thị
• tài liệu về lý thuyết đồ thị
• học lý thuyết đồ thị tốt
• phương pháp học lý thuyết đồ thị
• hàm trên đồ thị
• Đại cương về đồ thị
• Các mô hình đồ thị
• Thuật ngữ cơ bản của đồ thị
• Đường đi của đồ thị
• Sự liên thông đồ thị
• Biểu diễn đồ thị trên máy tính
• Sự đẳng cấu của đồ thị
• Phương pháp biểu diễn đồ thị
• Biểu diễn đồ thị bằng ma trận kề
• Đồ thị Euler
• Đồ thị Hamilton
• Chu trình Hamilton
• Kiểm tra đồ thị Hamilton
• Đơn đồ thị đặc biệt
• Đồ thị bánh xe
• Đồ thị con
• Mô hình đồ thị