TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The Structure of Maximum Subsets of {1, . . . , n} with No Solutions to a + b = kc"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The Structure of Maximum Subsets of {1, . . . , n} with No Solutions to a + b = kc. | The Structure of Maximum Subsets of 1 . ng with No Solutions to a b kc Andreas Baltz Mathematisches Seminar University of Kiel D-24098 Kiel Germany aba@ Peter Hegarty Jonas Knape Urban Larsson Department of Mathematics Chalmers University of Technology Goteborg Sweden hegarty@ md9jonas md0larurg@ Tomasz Schoen Wydzial Matematyki i Informatyki Adam Mickiewicz University Poznan Poland schoen@ Submitted Nov 9 2004 Accepted Apr 22 2005 Published Apr 28 2005 MR Subject Classifications 05D05 11P99 Abstract If k is a positive integer we say that a set A of positive integers is k-sum-free if there do not exist a b c in A such that a b kc. In particular we give a precise characterization of the structure of maximum sized k-sum-free sets in 1 . ng for k 4 and n large. 1 Introduction A set of positive integers is called k-sum-free if it does not contain elements a b c such that a b kc supported by DFG Grant SR 7 9-2 research partially supported by KBN Grant 2 PO3A 007 24 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 12 2005 R19 1 where k is a positive integer. Denote by f n k the maximum cardinality of a k-sum-free set in . ng. For k 1 these extremal sets are well-known Deshoulliers Freiman Sós and Temkin 1 proved in particular that the maximum 1-sum-free sets in 1 . ng are precisely the set of odd numbers and the top half H . ng. For n 8 even n . n 1g forms the only additional extremal set. The famous theorem of Roth 4 gives f n 2 o n . Chung and Goldwasser 2 solved the case k 3 by showing that the set of odd integers is the unique extremal set for n 22. For k 4 they gave an example of a k-sum-free set 3 of cardinality k k 2n fc fc2_28 fe4- 2fe2-4 n ỡ 1 which implies limn. V kkk-2 k k2_l i_-2k2_4 and they conjectured that this lower bound is the actual value. Moreover they conjectured that extremal k-sum-free sets consist of three intervals of consecutive integers with slight modihcations at the end-points if n is .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học