TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A Simple Proof of the Aztec Diamond Theorem"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A Simple Proof of the Aztec Diamond Theorem. | A Simple Proof of the Aztec Diamond Theorem Sen-Peng Eu Department of Applied Mathematics National University of Kaohsiung Kaohsiung 811 Taiwan ROC speu@ Tung-Shan FU Mathematics Faculty National Pingtung Institute of Commerce Pingtung 900 Taiwan ROC tsfu@ Submitted Apr 5 2004 Accepted Apr 8 2005 Published Apr 20 2005 Mathematics Subject Classifications 05A15 05B45 05C50 05C20 Abstract Based on a bijection between domino tilings of an Aztec diamond and nonintersecting lattice paths a simple proof of the Aztec diamond theorem is given by means of Hankel determinants of the large and small Schroder numbers. Keywords Aztec diamond domino tilings Hankel matrices Schroder numbers lattice paths 1 Introduction The Aztec diamond of order n denoted by ADn is defined as the union of all the unit squares with integral corners x y satisfying x y n 1. A domino is simply a 1-by-2 or 2-by-1 rectangle with integral corners. A domino tiling of a region R is a set of non-overlapping dominoes the union of which is R. Figure 1 shows the Aztec diamond of order 3 and a domino tiling. The Aztec diamond theorem first proved by Elkies et al. in 4 states that the number an of domino tilings of the Aztec diamond of order n is 2n n i 2. They give four proofs relating the tilings in turn to alternating sign matrices Partially supported by National Science Council Taiwan ROC NSC 93-2115-M-390-005 . Partially supported by National Science Council Taiwan ROC NSC 93-2115-M-251-001 . THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 12 2005 R18 1 monotone triangles representations of general linear groups and domino shuffling. Other approaches to this theorem appear in 2 3 6 . Ciucu 3 derives the recurrence relation an 2nan-1 by means of perfect matchings of cellular graphs. Kuo 6 develops a method called graphical condensation to derive the recurrence relation anan-2 2an-1 for n 3. Recently Brualdi and Kirkland 2 give a proof by considering a matrix of order n n 1 the determinant of .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học