TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Parity Theorems for Statistics on Domino Arrangements"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Parity Theorems for Statistics on Domino Arrangements. | Parity Theorems for Statistics on Domino Arrangements Mark A. Shattuck Mathematics Department University of Tennessee Knoxville TN 37996-1300 shattuck@ Carl G. Wagner Mathematics Department University of Tennessee Knoxville TN 37996-1300 wagner@ Submitted Oct 12 2004 Accepted Jan 21 2005 Published Jun 14 2005 MR Subject Classifications 11B39 05A15 Abstract We study special values of Carlitz s -Fibonacci and q-Lucas polynomials Fn q t and Ln q t . Brief algebraic and detailed combinatorial treatments are presented the latter based on the fact that these polynomials are bivariate generating functions for a pair of statistics defined respectively on linear and circular domino arrangements. 1 Introduction In what follows N and P denote respectively the nonnegative and the positive integers. If q is an indeterminate then nq 1 q qn 1 if n 2 P 0 q 1 nq 1q2q nq if n 2 P and _ if0 6 k 6 n k q .n-k q 0 if k 0 or 0 6 n k. A useful variation of is the well known formula 10 Cn X qOdo id1 - fcdfc Xp k n - k t qt q do di dk n k t 0 díÉN where p k n k t denotes the number of partitions of the integer t with at most n k parts each no larger than k. This paper elucidates certain features of the q-Fibonacci polynomials Fj q t y qk n h tk n 2 N k k n 2 x q THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 12 2005 N10 1 and the q-Lucas polynomials Ln q t 0s k . n 2 v Jq v k tk. q ne P. Note that Fn 1 1 Fn where F0 F1 1 and Fn Fn-1 Fn-2 n 2 this parameterization of the Fibonacci numbers also employed by Wilf 12 results here in a notation with mnemonic features superior to that of the classical parameterization and Ln 1 1 Ln where Li 1 L2 3 and Ln Ln-1 Ln-2 n 3. Our aim here is to present both algebraic and combinatorial treatments of Fn 1 1 Fn 1 t Ln 1 1 and Ln 1 t . Our algebraic proofs make frequent use of the identity 11 pp. 201-202 k X kqx 1 x 1 qX . 1 qkX k 2 N. Our combinatorial proofs use the fact that Fn q t and Ln q t are .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học