TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Extending Arcs: An Elementary Proof"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Extending Arcs: An Elementary Proof. | Extending Arcs An Elementary Proof T. Alderson Department of Mathematical Sciences University of New Brunswick Saint John . Canada talderso@ Submitted Jan 19 2005 Accepted Apr 7 2005 Published Apr 28 2005 Mathematics Subject Classifications 51E21 51E15 Abstract In a finite projective plane K we consider two configuration conditions involving arcs in K and show via combinatorial means that they are equivalent. When the conditions hold we are able to obtain embeddability results for arcs all proofs being elementary. In particular when K PG 2 q with q even we provide short proofs of some well known embeddability results. 1 Introduction Let w be a projective plane of order n where n can be even or odd. An arc of size k or a k-arc in w is defined as a set of k points no three of which are collinear. If K is a k-arc and P is a point with K u P a k 1 -arc we say that P is an extending point of K. An arc is said to be complete if it possesses no extending points. A line is said to be a tangent resp. secant of an arc K if meets exactly one point resp. two points of K. In a plane of even resp. odd order an arc can have size at most n 2 resp. n 1 in which case it is an hyperoval resp. oval . For background on arcs in projective planes see 3 or 5 . Given a k-arc K in w we define a parameter Ỏ associated with K as follows k Ỏ n 2. We consider the following two conditions in w Condition A Every arc of size k n-24 is contained in a unique complete arc. Condition B If K is a complete k-arc then no point of w lies on as many as Ỏ 2 tangents of K. For k n 3 then Condition B is met trivially so the condition is one on complete arcs of reasonable size. It is well known that the classical planes PG 2 q where q is even The author acknowledges support from the . of Canada THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 12 2005 N6 1 meet Condition A 7 3 . Not all finite planes of even order satisfy Condition A we mention a class of counterexamples due to Menichetti 4 . Our first

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học