TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " On plethysm conjectures of Stanley and Foulkes: the 2 × n case"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On plethysm conjectures of Stanley and Foulkes: the 2 × n case. | On plethysm conjectures of Stanley and Foulkes the 2 X n case Pavlo Pylyavskyy Department of Mathematics MIT Massachusetts USA pasha@ Submitted Jul 5 2004 Accepted Oct 7 2004 Published Oct 18 2004 Mathematics Subject Classifications 05E10 Abstract We prove Stanley s plethysm conjecture for the 2 X n case which composed with the work of Black and List provides another proof of Foulkes conjecture for the 2 X n case. We also show that the way Stanley formulated his conjecture it is false in general and suggest an alternative formulation. 1 Introduction Denote by V a finite-dimensional complex vector space and by SmV its m-th symmetric power. Foulkes in 4 conjectured that the GL V -module Sn SmV contains the GL V -module Sm SnV for n m. For m 2 3 and 4 the conjecture was proved see 7 3 1 . An extensive list of references can be found in 8 . In 2 Black and List showed that Foulkes conjecture follows from the following combinatorial statement. Denote Im n to be the set of dissections of 1 . mn into sets of cardinality m. Let s I In 1 Si and t I Im 1 Ti be elements of Imn and Inm respectively. Define matrix Mm n Mff1 by Mm n 1 if Si e TjI 1 for any 1 i n1 j m t s ly otherwise. Theorem Black List 89 . If the rank of Mm n is equal to In m for n m 1 then Foulkes conjecture holds for all pairs of integers n r such that 1 r m. Let A be a partition of N. A tableau is a filling of a Young diagram of shape A with numbers from 1 to N and let T to be the set of such tableaux. Define two tableaux to be -equivalent denoted h if they can be obtained one from the other by permuting THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 11 2 2004 R8 1 Figure 1 A counterexample for Stanley s conjecture. elements in rows and permuting rows of equal length. Define a horizontal tableau to be an element of Hx Tx h. In other words rows of a horizontal tableau form a partition of the set 1 . . Similarly define -equivalence v and the set Vx Tx v of vertical tableaux of shape A. Consider a .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học