TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The h-vector of a Gorenstein toric ring of a compressed polytope"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The h-vector of a Gorenstein toric ring of a compressed polytope. | The -vector of a Gorenstein toric ring of a compressed polytope Hidefumi Ohsugi Department of Mathematics Faculty of Science Rikkyo University Toshima Tokyo 171-8501 Japan ohsugi@ Takayuki Hibi Department of Pure and Applied Mathematics Graduate School of Information Science and Technology Osaka University Toyonaka Osaka 560-0043 Japan hibi@ Submitted May 8 2005 Accepted August 9 2005 Published October 1 2005 Mathematics Subject Classifications 52B20 13H10 Dedicated to Richard P. Stanley on the occasion of his 60th birthday Abstract A compressed polytope is an integral convex polytope all of whose pulling triangulations are unimodular. A q 1 -simplex E each of whose vertices is a vertex of a convex polytope P is said to be a special simplex in P if each facet of P contains exactly q 1 of the vertices of E. It will be proved that there is a special simplex in a compressed polytope P if and only if its toric ring K P is Gorenstein. In consequence it follows that the -vector of a Gorenstein toric ring K P is unimodal if P is compressed. A compressed polytope 10 p. 337 is an integral convex polytope all of whose pulling triangulations are unimodular. Recall that an integral convex polytope is an convex polytope each of whose vertices has integer coordinates. A typical example of compressed polytopes is the Birkhoff polytopes 10 Example b . Later in 6 a large class of compressed polytopes including the Birkhoff polytopes is presented. Recently Seth Sullivant 12 proved a surprising result that the class given in 6 does essentially contain all compressed polytopes. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 11 2 2005 N4 1 Let P c Rn be an integral convex polytope. Let K be a field and K x x-1 t K x1 x-1 . xn x-1 t the Laurent polynomial ring in n 1 variables over K. The toric ring of P is the subalgebra K P of K x x-1 t which is generated by those monomials xat x 1 xf t such that a a1 . an belongs to P Pl Zn. We will regard K P as

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học