TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On Some Non-Holonomic Sequences"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On Some Non-Holonomic Sequences. | On Some Non-Holonomic Sequences Stefan Gerhold Research Institute for Symbolic Computation Johannes Kepler University Linz Austria Submitted Oct 15 2003 Accepted Nov 25 2004 Published Dec 7 2004 Mathematics Subject Classifications 11B37 11R32 11J81 Abstract A sequence of complex numbers is holonomic if it satisfies a linear recurrence with polynomial coefficients. A power series is holonomic if it satisfies a linear differential equation with polynomial coefficients which is equivalent to its coefficient sequence being holonomic. It is well known that all algebraic power series are holonomic. We show that the analogous statement for sequences is false by proving that the sequence ựngn is not holonomic. In addition we show that nn n the Lambert W function and log n n are not holonomic where in the case of log n n we have to rely on an open conjecture from transcendental number theory. 1 Introduction A sequence u N C is called holonomic P-recursive P-finite over a field K c C if it satisfies a homogeneous linear recurrence p0 n u n p1 n u n 1 . pd n u n d 0 n 0 1 where the pk are polynomials with coefficients in K and pd is not identically zero. If K is not mentioned it is understood to be C. Many combinatorial sequences are holonomic. A formal power series f z J2ra 0 u n zn is holonomic D-finite P-finite if it satisfies a homogeneous linear ordinary differential equation po z f z pi z f z . pd z f d z 0 2 with polynomial coefficients. Holonomicity of meromorphic functions is defined in the same way. It is well known 8 that a power series is holonomic if and only if its coefficient sequence is. Supported by the SFB-grant F1305 of the Austrian FWF THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 11 2004 R87 1 There are powerful methods for showing that certain power series are not holonomic. For instance given that f is holonomic 1 f if dehned is holonomic if and only if f0 f is algebraic and exp J f is holonomic if and only if f is algebraic

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học