TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "Research Article T -Stability of Picard Iteration in Metric Spaces"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article T -Stability of Picard Iteration in Metric Spaces | Hindawi Publishing Corporation Fixed Point Theory and Applications Volume 2008 Article ID 418971 4 pages doi 2008 418971 Research Article T-Stability of Picard Iteration in Metric Spaces Yuan Qing1 and B. E. Rhoades2 1 Department of Mathematics Beijing University of Aeronautics and Astronautics Beijing 100083 China 2 Department of Mathematics Indiana University Bloomington IN 47405-7106 USA Correspondence should be addressed to Yuan Qing yuanqingbuaa@ Received 10 July 2007 Accepted 11 January 2008 Recommended by Helene Frankowska We establish a general result for the stability of Picard s iteration. Several theorems in the literature are obtained as special cases. Copyright 2008 Y. Qing and B. E. Rhoades. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. Let X d be a complete metric space and T a self-map of X. Let xn 1 f T xn be some iteration procedure. Suppose that F T the fixed point set of T is nonempty and that xn converges to a point q G F T . Let yn c X and define en d yn 1 f T ynf . If limen 0 implies that lim yn q then the iteration procedure xn 1 f T xn is said to be T-stable. Without loss of generality we may assume that yn is bounded for if yn is not bounded then it cannot possibly converge. If these conditions hold for xn 1 Txn that is Picard s iteration then we will say that Picard s iteration is T-stable. We will obtain sufficient conditions that Picard s iteration is T-stable for an arbitrary self-map and then demonstrate that a number of contractive conditions are Picard T -stable. We will need the following lemma from 1 . Lemma 1. Let xn en be nonnegative sequences satisfying xn 1 hxn en for all n G N 0 h 1 lim en 0. Then lim xn 0. Theorem 1. Let X d be a nonempty complete metric space and T a self-map of X with F T 0. If there exist numbers L 0 0 h 1 such that d Tx q .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học