TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Descents in Noncrossing Trees."

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Descents in Noncrossing Trees. | Descents in Noncrossing Trees. David S. Hough Department of Mathematics Howard University Washington DC USA Submitted Jun 18 2002 Accepted Oct 6 2003 Published Oct 13 2003 MR Subject Classifications 05C30 05A15 Abstract The generating function for descents in noncrossing trees is found. A bijection shows combinatorially why the descent generating function with descents set equal to 2 is the generating function for connected noncrossing graphs. 1 Introduction A noncrossing tree is a tree drawn on n points numbered in counterclockwise order on a circle such that the edges lie entirely within the circle and do not cross. A descent is an edge from a higher to a lower label along a path from the root 1. We frequently use . to stand for generating function . In Section 2 we find the descent . for noncrossing trees. In Section 3 we show a bijection between noncrossing trees and connected noncrossing graphs that explains combinatorially why the . for connected noncrossing graphs equals the descent . evaluated at 2. 2 Descents in Noncrossing Trees Consider as in 2 a noncrossing tree as a sequence of butterflies. Let T z u v X z ud T 1 T where the sum is over all trees T the size tI is the number of edges d r is the number of descents and a T is the number of ascents. A butterfly is an ordered pair of subtrees T and T that lie on either side of an edge 1 i from the root to point i T on points Thanks to Louis W. Shapiro and Frank W. Schmidt for useful discussions and to the anonymous referee for an alternative proof that also proved a conjecture in the original paper. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 10 2003 N13 1 greater than or equal to i and T on points less than or equal to i not including 1. Then we have T z u v 1 - vzT z u v T z v u 2 Figure 1 A butterfly diagram of noncrossing trees where T stands for T z u v and T for T z v u . This is because when the tree is rooted at 1 every edge from 1 contributes one to the size and one

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học