TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Forestation in hypergraphs: linear k-trees"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Forestation in hypergraphs: linear k-trees | Forestation in hypergraphs linear k-trees Ojas Parekh Department of Mathematics and Computer Science Emory University Atlanta USA ojas@ Submitted Sep 14 2001 Accepted Sep 1 2003 Published Sep 23 2003 MR Subject Classifications 05C65 05E99 Abstract We present a new proof of a result of Lovasz on the maximum number of edges in a fc-forest. We also apply a construction used in our proof to generalize the notions of a fc-hypertree and fc-forest to a class which extends some properties of trees to which both specialize when fc 2. 1 Introduction Let X n and F be a k-uniform hypergraph on X. We say an edge e E F crosses a k-partition X X1 Ủ ỦXe if e n Xi 1 for 1 i k. F is a k-forest if for each e E F there is some k-partition X Xflj ỦXe such that e is the unique edge crossing it. What is the maximum number of edges in F This problem was initially posed to László Lovasz by Ronald Graham 2 . Lovasz s novel algebraic proof appeared in 3 in 1979 and our proof remains algebraic in nature however it relies on homogeneous multilinear polynomials over F2 rather than tensors. The reader is encouraged to consult 1 for an introduction to and extensive applications of linear algebra in combinatorics. Theorem . A k-forest F on X has at most n-1 edges. Proof. We open with a few definitions. By p -1 we mean the space of multilinear homogeneous polynomials of degree k 1 in F2 x1 . xn-1 . We make use of the shorthand p x to denote p x1 . xn-1 where x x1 . xn-1 E py1 and p E P -I. Finally for e E F 1 e denotes the incidence vector of e. For each edge e E F we pick a k-partition ne Xe . Xe such that e is the unique edge crossing it. For simplicity we assume Xe contains the element n. We then define a polynomial Pe xb . . . xra-1 1 1 xj. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 10 2003 N12 1 For each e in F pe is in pn 1 hence it suffices to demonstrate the independence of these polynomials. To that end we seek to show that if e f E F then pe 1 f n 1 if and only if f

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học