TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Regular character tables of symmetric groups"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Regular character tables of symmetric groups | Regular character tables of symmetric groups J0rn B. Olsson Matematisk Afdeling Universitetsparken 5 2100 Copenhagen Denmark olsson@ Submitted Apr 17 2002 Accepted Apr 15 2003 Published Apr 23 2003 MR Subject Classification 20C30 Abstract We generalize a well-known result on the determinant of the character tables of finite symmetric groups. It is a well-known fact that if Xn is the character table of the symmetric group Sn then the absolute value of the determinant of Xn equals an which is defined as the product of all parts of all partitions of n. It also equals bn which is defined as the product of all factorials of all multiplicities of parts in partitions of n. Proofs of this may be found in 6 5 . We sketch a proof below. In this brief note we present generalizations of this to certain submatrices of Xn called regular singular character tables . We get such character tables for each choice of an integer I 2. This is a perhaps slightly surprising consequence of results in 4 . The above result is obtained when we choose I n. If ụ is a partition of n we write ụ p n and then zạ denotes the order of the centralizer of an element of conjugacy type ụ in Sn. Suppose ụ 1mi 2m2 . is written in exponential notation. Then we may factor zạ aạbạ where a n m bạ n mi i 1 i 1 We define an n aạ bn n bạ. ạ n ạ n Proposition 1 We have that I det Xn I an bn. Proof See also 6 . By column orthogonality for the irreducible characters of Sn XnXn is a diagonal matrix with the integers zạ ụ p n on the diagonal. It follows that in the THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 10 2003 N3 1 above notation det Xn 2 JJ hn z anbn. By 2 Corollary we have I det Xn I an. The result follows. Another proof of the fact that an bn for all n may be found in 3 . We choose an integer 2 which is fixed from now on. Several concepts below like regular singular defect etc. refer to the integer . A partition is called regular if no part is repeated or more times and is called class regular if no

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học