TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " A Bijective Proof of Garsia’s q-Lagrange Inversion Theorem"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: A Bijective Proof of Garsia’s q-Lagrange Inversion Theorem. | A Bijective Proof of Garsia s q-Lagrange Inversion Theorem Dan W. Singer Tiernan Communications 5751 Copley Drive San Diego CA 92111 dsinger@ Submitted March 4 1997 Accepted April 25 1998 Abstract A q-Lagrange inversion theorem due to A. M. Garsia is proved by means of two sign-reversing weight-preserving involutions on Catalan trees. 1 Introduction Let F u be a formal power series with F 0 0 F0 0 0 delta series . Then F u has an inverse f u which satishes 1 p u k gn f u n uk n k and 1 f u k un F u n uk n k for all k 1 where un means extract the coefficient of un. The coefficients of f u n may be expressed in terms of the coefficients of F u by means of the Lagrange inversion formula f u n uk unF 0 u F u k 1 u 1 AMS Subject Classification 05E99 primary 05A17 secondary Keywords q-Lagrange inversion Catalan trees THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 5 1997 R26 2 The q-Lagrange inversion problem may be stated as follows given a delta series F u and a sequence of formal power series Fk u g which is a q-analogue of F u k find fk u such that 1 X Fk u lu fn u uk n k and 1 X fk u un Fn u uk n k for all k 1. If fk u satisfies equations and then fk u is a q-analogue of f u k for each k where f u F-1 u . We say that Fk u g and fk u are inverse sequences. There are several solutions to the q-Lagrange inversion problem appearing in the literature see for example Andrews 2 Garsia 7 Garsia and Remmel 9 Gessel 10 Gessel and Stanton 11 12 Hofbauer 13 Krattenthaler 15 Singer 17 18 . Singer 17 proved an inversion theorem based on a generalization of Garsia s operator techniques which unifies and extends the q-Lagrange inversion theorems of Garsia 7 and Garsia-Remmel 9 . Garsia Gessel and Stanton and Singer have shown that Rogers-Ramanujan type identities may be derived by means of q-Lagrange inversion. Several authors have given quite distinct bijective proofs of q-series identities many of which may be interpreted as statements about partitions - see .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học