TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Affine Weyl groups as infinite permutations"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: Affine Weyl groups as infinite permutations. | Affine Weyl groups as infinite permutations Henrik Eriksson Nada KTH S-100 44 Stockholm Sweden henrik@ Kimmo Eriksson Dept. of Mathematics KTH S-100 44 Stockholm Sweden kimmo@ Submitted January 4 1996 Accepted March 23 1998. Abstract We present a unified theory for permutation models of all the infinite families of finite and affine Weyl groups including interpretations of the length function and the weak order. We also give new combinatorial proofs of Bott s formula in the refined version of Macdonald for the Poincare series of these affine Weyl groups. 1991 Mathematics Subject Classification. primary 20B35 secondary 05A15. 1 Introduction The aim of this paper is to present a unified theory for permutation representations of the finite Weyl groups An_ 1 Bn Cn Dn and the affine Weyl groups j4n_1 Bn Cn Dn. Our starting point is the symmetric group Sn the group of permutations of 1 . n . If Sn is presented as the group generated by adjacent transpositions it is isomorphic to the Weyl group An-1 and we obtain well-known interpretations of several Coxeter group concepts in permutation language 1. The Coxeter generators are the adjacent transpositions. 2. Reflections correspond to transpositions. 3. Length-decreasing reflections correspond to inversions. 4. The length of an element K is the number of inversions of K. 5. The weak order relation K Ơ holds if and only if the inversion set of K is included in the inversion set of Ơ. THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COmBINATORICS 5 1998 R18 2 We now introduce a mirror at the origin reflecting the points 1. n onto 1. n and we consider permutations of that are mirror symmetric in the sense that they commute with the action of the mirror. The group of such permutations is isomorphic to the Weyl group Cn. Reflection in the origin is a rigid transformation of z and the same game can be played with any group of such rigid transformations. For instance the translation n steps to the right generates a .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học