TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Finite vector spaces and certain lattices"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: Finite vector spaces and certain lattices. | Finite vector spaces and certain lattices Thomas W. Cusick 106 Diefendorf Hall Department of Mathematics State University of New York at Buffalo Buffalo NY 14214-3093 E-mail cusick@ Submitted January 6 1998 Accepted March 18 1998 Abstract The Galois number Gn q is defined to be the number of subspaces of the n-dimensional vector space over the finite field GF q . When q is prime we prove that Gn q is equal to the number Ln q of n-dimensional mod q lattices which are defined to be lattices that is discrete additive subgroups of n-space contained in the integer lattice Zn and having the property that given any point P in the lattice all points of Zn which are congruent to P mod q are also in the lattice. For each n we prove that Ln q is a multiplicative function of q. Keywords Multiplicative function Lattice Galois numbers Vector space Identities 1991 Mathematical Reviews subject numbers Primary 05A15 05A19 11A25 11H06 Secondary 05A30 94A60 11T99 THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COmBINATORICS 5 1998 R17 2 1 Introduction The well known Gaussian coefficient or q-binomial coefficient n _ qn - 1 qn 1 - 1 qn-r 1 - 1 Wq qr - 1 qr 1 - 1 q - 1 is equal to the number of r-dimensional vector subspaces of the n-dimensional vector space Vn q over the finite field GF q . We let Gn Gn q denote the total number of vector subspaces of Vn q . The numbers Gn were named the Galois numbers by Goldman and Rota 4 p. 77 . Goldman and Rota 4 proved the recursion formula Gn 1 2Gn qn - 1 Gn-1 1 for the Galois numbers. Nijenhuis Solow and Wilf 4 gave a different proof of 1 by using the observation that the r-dimensional vector subspaces of Vn q are in one-to-one correspondence with the n by n matrices over GF q which have rank r and are in reduced row echelon form rref . Recall that such a matrix is in rref if its last n - r rows are all zeros in each of the first r rows the first nonzero entry is a 1 the index of the i-th column called a pivotal column in which one of these r 1 s .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học