TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "There are ternary circular square-free words of length n for n ≥ 18"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: There are ternary circular square-free words of length n for n ≥ 18. | There are ternary circular square-free words of length n for n 18. James D. Currie Department of Mathematics and Statistics University of Winnipeg Winnipeg Manitoba Canada R3B 2E9 currie@ Submitted March 18 2002 Accepted October 11 2002. MR Subject Classifications 05B45 05B30 11B99 Abstract There are circular square-free words of length n on three symbols for n 18. This proves a conjecture of R. J. Simpson. Keywords Combinatorics on words square-free words 1 Introduction The word hotshots can be written as hots 2. We thus call hotshots a square 1. On the alphabet 0 1 the longest words not containing squares are 010 and 101. On the other hand at the beginning of the last century Thue 9 proved that over 0 1 2 there is an infinite squarefree word . an infinite sequence not containing any squares. Variations on the problem of finding squarefree words have included finding infinite squarefree tilings 2 or finding infinite squarefree walks on graphs and digraphs 3 4 . The problem of finding an infinite squarefree tiling can be viewed as that of finding a coloring of the lattice graph of the tiling on which certain walks give squarefree colour sequences. For example one may ask for colourings of the infinite checkerboard with finitely many colours such that rook or bishop moves always trace squarefree words 5 . A recent paper of Alon et al. 1 looks for colourings of finite graphs such that all cycle-free walks give squarefree sequences of colours. Let Cn be the cycle on n vertices. They offer the following conjecture. This work was supported by an NSERC operating grant. 1Thanks to J. Shallit for this interesting natural square. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2002 N10 1 Conjecture For n 18 there is a colouring of Cn with 3 colours such that every cycle-free walk gives a square-free word. The conjecture is several years old and appears to be due to R. Jamie Simpson. One checks by computer that the result of the conjecture holds for 1 n .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học