TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A note on the number of edges guaranteeing a C4 in Eulerian bipartite digraph"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: A note on the number of edges guaranteeing a C4 in Eulerian bipartite digraphs. | A note on the number of edges guaranteeing a C4 in Eulerian bipartite digraphs Jian Shen Department of Mathematics Southwest Texas State University San Marcos TX 78666 email js48@ Raphael Yuster Department of Mathematics University of Haifa at Oranim Tivon 36006 Israel email raphy@ Submitted November 17 2001 Accepted March 21 2002. MR Subject Classifications 05C20 05C35 05C45 Abstract Let G be an Eulerian bipartite digraph with vertex partition sizes m n. We prove the following Turán-type result If e G 2mn 3 then G contains a directed cycle of length at most 4. The result is sharp. We also show that if e G 2mn 3 and no directed cycle of length at most 4 exists then G must be biregular. We apply this result in order to obtain an improved upper bound for the diameter of interchange graphs. 1 Introduction All graphs considered here are finite directed and contain no parallel edges. For standard graph-theoretic terminology the reader is referred to 1 . In this paper we consider the most basic Turan-type problem in bipartite digraphs namely specifying conditions on the cardinality of the edge-set of the digraph that guarantee the existence of a directed simple cycle of length at most four. As usual in Turan type problems in directed graphs one must impose constraints relating the indegree and outdegree of a vertex in order to avoid trivialities if no such constraints exist then one may not have short directed cycles at all THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2001 N6 1 even if the graph is very dense the extreme case being an acyclic orientation of a complete bipartite graph . The most interesting and natural constraint is the requirement that the digraph be Eulerian namely the indegree of a vertex must be equal to its outdegree. Let b m n denote the maximum integer such that there exists an Eulerian bipartite digraph with vertex partition sizes m n having b m n edges and no directed cycle of length at most 4. A biregular bipartite .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học