TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Combinatorial Identities from the Spectral Theory of Quantum Graph"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Combinatorial Identities from the Spectral Theory of Quantum Graphs. | Combinatorial Identities from the Spectral Theory of Quantum Graphs Holger Schanz and Uzy Smilanskyi IGeorg-August-Universitat and MPI fur Stromungsforschung Gottingen 37073 Gottingen Germany holger@ Department of Physics of Complex Systems The Weizmann Institute of Science Rehovot 76100 Israel Special volume honoring Professor Aviezri Fraenkel Submitted March 2000 Accepted April 26 2000 Abstract The purpose of this paper is to present a newly discovered link between three seemingly unrelated subjects quantum graphs the theory of random matrix ensembles and combinatorics. We discuss the nature of this connection and demonstrate it in a special case pertaining to simple graphs and to the random ensemble of 2 X 2 unitary matrices. The corresponding combinatorial problem results in a few identities which to the best of our knowledge were not proven previously. Mathematical Reviews Subject Numbers 05C38 90B10 1 Introduction In the present paper we show that some questions arising in the study of spectral correlations for quantum graphs and in the theory of random matrix ensembles can be cast as combinatorial problems. This connection will be explained in detail in the next chapter. As a demonstration of this link we solved in detail a particular system and the corresponding combinatorial work resulted in the following identities i Let n q be arbitrary integers with 1 q n and Then F n q n 1 n 1 n 2 vv v v J q 1 q 1Ă n q A n q 1 X I V J U 1 H V 1 H v 1 min q n q S n q X F n q 1 1 1 2 ii Let s t be arbitrary positive integers and N s t min s t X - - U 1 1 1 t V s V -1 S Ế s 1 1 1 Ps t-1 s t s 3 where PN k x are the Kravtchouk polynomials to be dehned in Eq. 47 . Further let x y be complex with x y 1Ạ 2. Then we have the generating functions 1 x 1 1 Xiv2 s t 2X-i . - A - 4 1 1 4x2 2x 1 1 G2 x X1N s t N - lA x 1- 2 5 and g x y X N s t xy 1 v 1Xx v _2 . 6 s t 1 1 y 1 x y 2xy iii Let m be any positive integer. Then 2m-1 ỉ .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học