TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "n the number of distributive lattices"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: On the number of distributive lattices. | On the number of distributive lattices Marcel Erne Jobst Heitzig and Jtirgen Reinhold Institut fur Mathematik Universitat Hannover Welfengarten 1 D-30167 Hannover Germany erne heitzig reinhold @ Submitted March 2 2001 Accepted April 1 2002. MR Subject Classifications 05A15 05A16 06A07 06D05. Key words canonical poset distributive lattice ordinal vertical decomposition. Abstract We investigate the numbers dk of all isomorphism classes of distributive lattices with k elements or equivalently of unlabeled posets with k antichains. Closely related and useful for combinatorial identities and inequalities are the numbers Vk of vertically indecomposable distributive lattices of size k. We present the explicit values of the numbers dk and vk for k 50 and prove the following exponential bounds vk and dk k ko . Important tools are i an algorithm coding all unlabeled distributive lattices of height n and size k by certain integer sequences 0 Z1 i zn k 2 and ii a canonical 2-decomposition of ordinally indecomposable posets into 2-indecomposable canonical summands. 1 Vertical decompositions and additive functions For the enumeration of classes of finite posets or lattices so-called ordinal resp. vertical decompositions are of particular use see for example 6 7 . Roughly speaking ordinal and vertical summation consists of placing the posets above each other perhaps identifying extremal elements. As we are mainly interested in unlabeled . isomorphism classes of posets and lattices it suffices here to give the formal definitions only for sufficiently disjoint ground sets The ordinal sum of two posets Fl X-1 c1 and P2 X2 c2 with o X1 n X2 0 can be defined as P1 P2 X1 u X2 c where x c y o x c1 y or x c2 y or x y 2 X1 X X2. Although this is also defined for lattices one rather considers the vertical sum in that case where the only difference to the former is that now the top element T1 of the lower summand and the bottom element 2 of the

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học