TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "MacWilliams identities and matroid polynomials"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: MacWilliams identities and matroid polynomials. | MacWilliams identities and matroid polynomials Thomas Britz Department of Mathematical Sciences University of Aarhus Denmark britz@ Submitted December 12 2001 Accepted April 22 2002 MR Subject Classifications 05B35 94B05 Abstract We present generalisations of several MacWilliams type identities including those by Klrtve and Shiromoto and of the theorems of Greene and Barg that describe how the Tutte polynomial of the vector matroid of a linear code determines the rth support weight enumerators of the code. One of our main tools is a generalisation of a decomposition theorem due to Brylawski. 1 Introduction Since the 1963 article 8 by F. J. MacWilliams coding theorists have paid considerable attention to the support Hamming weight distribution of linear codes. In later years this interest has increased due to results such as those by Wei 16 on rth generalised Hamming weights Klpve 6 and Simonis 13 on rth support Hamming weight distributions effective length distributions in Simonis terminology and Shiromoto 11 on A-ply weight enumerators. Section 2 of this paper introduces notation and the various enumerators by presenting the MacWilliams identities 8 as well as their generalisations by Klpve 6 and Shiromoto 11 . The two main results of this section Theorems 3 and 7 generalise these results. Proofs of these theorems appear in the later sections. In Section 3 we generalise theorems due to Greene 5 and Barg 1 that describe how the Tutte polynomial of the vector matroid of a linear code determines the rth support weight enumerators of the code. We obtain two theorems which turn out to be equivalent to each other and to the Critical Theorem by Crapo and Rota 4 . The main tool is a generalisation of the characterisation of Tutte-Groethendieck polynomials due to Brylawski 3 . As applications of these theorems we prove Theorems 3 and 7 of Section 2. In Section 4 an alternative proof of Theorem 7 is presented. This proof relies on coding-theoretical arguments .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học