TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Shape Tiling"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: Shape Tiling. | Shape Tiling Kevin Keating Jonathan L. King keating@ squash@ University of Florida Gainesville FL 32611-2082 USA Submitted 28 July 1996 Accepted 21 November 1996 Abstract. Given a list 1x1 1xa 1XÒ . 1xc of rectangles with a b . c non-negative when can 1 x t be tiled by positive and negative copies of rectangles which are similar uniform scaling to those in the list We prove that such a tiling exists iff t is in the field Q a b . . . c . When can rectangle 1 X t be packed by finitely many squares Dehn 1903 gave the answer If and only if t is rational. For irrational t he showed 1 X t not packable by means of what we will call a Dehn-functional . It is a map D from pairs of real numbers to R or any abelian group which satisfies D x x X y D x X y D x X y D x X y y D x X y D x X y It is straightforward to check that for a packing of a rectangle c X d by finitely-many others D c X d must equal the sum of the functional applied to each rectangle in the packing. The analogous statement applies to tiling. See the Definitions section below for a formal definition of packing and tiling. Two recent papers by Freiling Rinne 1994 and by Laczkovich Szekeres 1995 turn the question around For which sidelengths s can the square be packed by rectangles similar to 1 X s and s X 1 Employing a Dehn-functional and a theorem of Wall 1945 they give this astonishing answer Iff s is algebraic over and all of its conjugates in the complex plane have positive real part. We shall henceforth refer to such numbers s as Wall numbers. Tilings. Every packing problem has an analogous problem using both positive and negative copies of the prototiles we will call this operation signed packing or tiling . It turns out that Dehn s question has the same answer if tiling is allowed 1 X t can be tiled by squares iff it can be packed by squares. However one sees readily that the FR LS question has a larger answer if tiling is allowed by considering the Golden Ratio 1991 Mathematics .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học