TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "New lower bounds for Heilbronn numbers"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: New lower bounds for Heilbronn numbers. | New lower bounds for Heilbronn numbers Francesc Comellas J. Luis A. Yebra Departament de Matemàtica Aplicada IV Universitat Politecnica de Catalunya Escola Politecnica Superior de Castelldefels Av. del Canal Olimpic . 08860 Castelldefels Catalonia Spain comellas yebra @ Submitted October 1 2001 Accepted February 2 2002. MR Subject Classifications 52C35 52A40 51M25 Abstract The n-th Heilbronn number Hn is the largest value such that n points can be placed in the unit square in such a way that all possible triangles defined by any three of the points have area at least Hn . In this note we establish new bounds for the first Heilbronn numbers. These new values have been found by using a simple implementation of simulated annealing to obtain a first approximation and then optimizing the results by finding the nearest exact local maximum. 1 Introduction Let x1 x2 . xn be n points in the unit square. Denote by A x1 x2 . xn the smallest area of all the possible triangles induced by the n points. . Heilbronn 1908-1975 asked for the exact value or for an approximation of Hn max A x1 x2 . xn and X1 X2 . Xn conjectured that Hn O 1 n2 . Roth published in 1951 14 an upper bound Hn ỡ 1 nựloglogn and a construction from P. Erdos which shows that Hn is not of lower order than n-2 so that if the conjecture is true then it would be tight. The upper bound was improved in 1972 by . Schmidt 19 and by . Roth who studied the problem extensively and published several paper between 1972 and 1976 15 16 17 18 with rehnements on the bound. Finally and considering probabilistic arguments the conjecture was disproved by Kómlos Pintz and Szemeredi 11 12 by showing that for large n n-2 log n Hn n-8 e. Research supported by the Ministry of Science and Technology Spain and the European Regional Development Fund ERDF under project TIC-2001-2171. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2002 R6 1 Recent approaches to the Heilbronn problem include an algorithm provided in 1997 .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học