TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Relaxed Graceful Labellings of Trees"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Relaxed Graceful Labellings of Trees. | Relaxed Graceful Labellings of Trees Frank Van Bussel Department of Computer Science University of Toronto Toronto Ontario fvb@ Submitted June 22 2001 Accepted January 4 2002 MR Subject Classification 05C78 Abstract A graph G on m edges is considered graceful if there is a labelling f of the vertices of G with distinct integers in the set 0 1 . m such that the induced edge labelling g defined by g uv If u f v I is a bijection to 1 . m . We here consider some relaxations of these conditions as applied to tree labellings 1. Edge-relaxed graceful labellings in which repeated edge labels are allowed 2. Range-relaxed graceful labellings in which the upper bound m is allowed to go higher than the number of edges and 3. Vertex-relaxed graceful labellings in which repeated vertex labels are allowed. The first of these had been looked at by Rosa and Siran 10 . Here some linear bounds in the relevant metrics are given for range-relaxed and vertex-relaxed graceful labellings. 1 Introduction Let G be a graph with vertex set V and edge set E with m jE . The mapping f V N with the induced mapping g E N dehned by g uv If u f v I is graceful if 1 f V is an injection to 0 1 . m 2 g E is a bijection to 1 2 . m . In the mid-1960 s it was conjectured by Rosa 9 that all trees are graceful. This now notorious open problem has been know variously as Rosa s conjecture Ringel s conjecture or the graceful tree conjecture GTC . While much work on graceful and related labellings has been done since then progress on the GTC itself has been spotty at best Anton Kotzig 7 has called it a disease of graph theory. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2002 R4 1 Relaxations of graceful labelling have been investigated for as long as graceful labelling itself Rosa himself presented several variants in 9 . Most of the work done however has been confined to graphs that are not graceful to begin with 2 6 . It is only recently that relaxed graceful labellings of trees have come under .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học