TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Six Lonely Runners"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Six Lonely Runners. | Six Lonely Runners Tom Bohman Ron Holzman tt Department of Mathematics Massachusetts Institute of Technology tbohman@ Department of Mathematics Technion - Israel Institute of Technology holzman@ Dan Kleitman Department of Mathematics Massachusetts Institute of Technology djk@ Submitted March 8 2000 Accepted February 6 2001. MR Subject Classifications 11B75 11J71 Abstract For x real let x be the fractional part of x . x x _x_l . In this paper we prove the k 5 case of the following conjecture the lonely runner conjecture for any k positive reals v1 . vk there exists a real number t such that 1 k 1 Vjt k k 1 for i 1 . k. 1 Introduction Consider the following problem. There are n people running on a circular track of circumference 1. All n runners start at the same time and place. It is not a race runner i runs at constant speed Vi. Thus the position of runner i at time t is Vịt where x is the fractional part of x . x x _x_l . All the speeds are different . Vi Vj for i j . A runner is said to be lonely if the smallest distance along the track to another runner is at least 1 n. To be precise runner i is lonely at time t if the following holds Vịt Vjt 2 1 n n 1 n for all j i. Research supported by NSF Grant DMS-9627408 Research supported by the M. and M. L. Bank Mathematics Research Fund and by the Fund for the Promotion of Research at the Technion. A Work partly done while this author was visiting the Department of Mathematics Massachusetts Institute of Technology. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 8 no. 2 2001 R3 1 For example if there are exactly two runners on the track then there comes a time when they are opposite each other and at this moment both runners are lonely. The question does every runner get lonely This question originally arose in the context of diophantine approximations see BW W and in the study of so-called View Obstruction Problems see C1 C2 C3 . It has been shown that if there are less .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học