TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The game of End-Nim"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: The game of End-Nim. | The game of End-Nim Michael H. Albert Dept. of Computer Science Otago University Dunedin New Zealand malbert@ Richard J. Nowakowski Dept. of Mathematics Statistics Dalhousie University Halifax . Canada B3J 3H5 rjn@ Abstract In the game of End-Nim two players take turns in removing one or more boxes from a string of non-empty stacks. At each move boxes may only be taken from the two stacks which form the ends of the string unless only one stack remains . We give a solution for both impartial and partizan versions of the game and explain the significance of the mystic hieroglyphs AMS subject classifications 91A46 primary 05B99 secondary . Submitted Aug 20 2000 Accepted Feb 6 2001. 1 Introduction Lorraine and Roger are fork-lift operators with a penchant for combinatorial games. Many of the warehouses from which they need to remove boxes have the boxes in stacks with the stacks arranged in a row. Only boxes belonging to the stacks at the end of a row are accessible but the fork-lifts are sufficiently powerful that they can move an entire stack of boxes if necessary. The game which Lorraine and Roger play most often is won by the player who removes the last box from a row of stacks. Usually they play fair and allow each other to remove boxes from either end. Sometimes in particularly narrow warehouses each of them is assigned a specific end to work from. We have dubbed the game which they play End-Nim and the two versions are of course the impartial and partizan versions of the game. Formally an End-Nim position is a sequence of positive integers and the legal moves in the impartial version are to reduce Partially supported by a grant from NSERC and the Beverley Trust of the Department of Mathematics and Statistics at Otago University. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 8 no. 2 2001 R1 1 the first or last element of the sequence by at least one or to delete it entirely. In the partizan version one player is restricted to work at

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học