TAILIEUCHUNG - TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ 

Để tính tích phân hàm vô tỉ, ta phải làm mất dấu căn bằng các phép đổi biến. Sau đây ta sẽ xét vài dạng cơ bản của loại tích phân này. | to4n rm NG Itọck-uứ HIONG High Si hod MATJ I TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ Để tính tích phân hàm vô ti ta phải làm mất dấu căn bằng các phép đổi biến. Sauđây ta sẽ xét vài dạng cơ bản của loại tích phân này 1 Dạng J f Va2 - x2 dx T- -Í-. p p . Ta đặt x asint t e - dx acos tdt 2 2 - x2 - a2 sin2 t a cost a cos t Vậy tích phân ban đầu trở thành J f Va2 - x2 dx J f a cost a sin tdt 2 __ Ví dụ 1 A J -Ự4 - x2 dx 0 . . p p Đặt x 2sint t e --- -2 2 dx 2cos tdt p Đôi cận x 0 t 0 x 2 x 2 p p p . . 2 r . . . .2 . k. . . . . sin2t Vậy A 4 J cos2 tdt 2j 1 cos2t dx 2 11 I 0 00 è 2 0 p p 2 0 4 0 0 1 2 Ví dụ 2 B J - 1 1 2 Ta có B J - -1 dx x - x2 dx - x2 _ 1 2 J - 1 dx . 2 p p _ J Đặt 1 x sint t e --7- -- dx costdt 2 2 1 . . p Đôi cận x -1 t 0 x t 2 6 pp 6 cos tdt 7-Vậy B J 2. 0 1 - sin t J dt t 6 p ax b cx d 0 Cách giải ta đặt t Vax b x t - dx ntn-1dt aa 2 Dạng 2 J f Vax b dx J f 3 __ _ _ _ 2 x 1 . Ví dụ 3 I J x dx 0 yJ2x 1 t2 - 1 . Đặt t yj 2x 1 x 2 3 . _ Đôi cận x 0 t 1 x t 2 2 dx tdt dx p 0 0 n J è http toancapba. com học toán và ôn thi miên phí Võ Trọng Trí - toancapba@gmail. com 1 to4n rm NG Itọck-uứ HIONG High Si hod MATĩ I 1 2 z - X 1 tdt ị t2 1 dt 21 x - 1 Ldx x 1 2 5 1 3 1 I t3 . - I 1 2 è 3 Đặt t 3 t2 - 1 2 ------- 1 Vậy I ị 1 t 0 Ví dụ 4 I ị 3 1 x 1 x 1 3 3 3 1 t ----- ----- t x t 1 1 t x --- x 1 x 1 t3 1 dx 6t2 2 t3 1 2 Đổi cận x 1 t 0 x 0 t 1 f 6t3 Vậy I I dt tích phân này giải băng cách phân tích xem tích phân hàm hữu tỉ 0 t3 1 r Chú ý thêm Ta có thể mở rộng thành ị f Vau b u du. p 6 Ví dụ 5 I ị V2 sinx 1 sin 2xdx p 2 p p 6 6 Ta thấy ịv 2 sinx 1 sin 2xdx 2 ị V2 sinx 1 sin xcos xdx p p 2 2 . t2 1 p p Do đó ta đặt t V 2sinx 1 sinx cos xdx tdt Đổi cận x -7 t 1 x t 0 2 2 6 0 Vậy i 2ị t 1 2 0 4 2 I t 1 I 3 I t t I I I tdt I t 1 dt I I è 2 0 -1 v è 4 2 0 0 3 ---- 1 4 1 A ị 2 ũị 1 x 2 2 B I ự x 1 x 2 dx Hướng dẫn Viết dạng 1 Tổng quát dạng I -ựax2 bx cdx D b2 4ac 0 3 C ị 2 dx p 4 sinx cos x dx 5 D ị p V3 sin2x 4 p 2 _ x2 Bài tập .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đề thi thử đại học
• đề thi toán
• tuyển sinh năm 2011
• bài tập toán
• ôn thi toán học
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi thử đại học Khối A
• Đề thi thử đại học môn Toán
• Ôn tập Toán thi đại học
• Đề thi toán 2013
• Đề thi thử đại học môn toán 2013
• Đề thi thử Đại học khối D môn Văn 2014
• Đề thi thử Đại học môn Ngữ Văn
• Đề thi thử Đại học khối D
• Đáp án đề thi thử môn Ngữ Văn
• Đề thi thử môn Văn
• Đề thi thử Đại học 2014
• Đề thi thử Đại học môn Văn 2014
• Ôn tập Văn học 12
• Đề thi thử môn Văn khối D
• Ôn tập Ngữ Văn 12
• Đề kiểm tra chất lượng môn Văn 12
• Đây là đề thi thử đại học môn Văn dành cho các bạn luyện thi khối C & D nhé
• Hãy download về và thử sức mình đi
• Chúc thành công!!!
• đề thi thử đại học môn văn năm 2013
• đề thi thử văn hay cho dân khối c và d
• đề thi thử đại học môn văn hay
• đề thi thử đại học môn văn tuyển chọn năm 2013
• Đề thi thử đại học môn Địa
• Đề thi thử môn Địa lý 2014
• Đề thi thử đại học khối C
• Đề thi thử Đại học Địa 2014
• Ôn thi đại học 2014
• Đề thi thử Đại học khối C môn Sử 2014
• Đề thi thử đại học 2014 môn Lịch sử
• Đề thi thử đại học 2014 khối C
• Đáp án đề thi thử đại học 2014
• Trắc nghiệm Hóa 12
• Phương trình hóa học
• Đề thi thử Đại học môn Hóa học 2013
• Đề ôn thi Đại học khối A 2013
• Đề thi Đại học khối A môn Hóa
• Đề thi thử Đại học 2013
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học