TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On a Multiplicative Partition Function"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: On a Multiplicative Partition Function. | On a Multiplicative Partition Function Yifan Yang Department of Mathematics University of Illinois Submitted October 5 2000 Accepted April 12 2000 MR Subject Classification primary 11N60 secondary 05A18 11P82 Abstract Let D s V1 1 amm-s be the Dirichlet series generated by the infinite product m 2 1 k s . The value of am for squarefree integers m with n prime factors depends only on the number n and we let f n denote this value. We prove an asymptotic estimate for f n which allows us to solve several problems raised in a recent paper by M. V. Subbarao and A. Verma. 1 Introduction and Statements of Results Let D s V1 1 amm s be the Dirichlet series generated by the infinite product m 2 1 - k- s . The coefficients am denote the excess of the number of unordered representations of m as a product of an even number of distinct integers 1 over the number of representation of m as a product of an odd number of distinct integers 1. The Dirichlet series D s is closely related to the generating Dirichlet series in the Fac-torisatio Numerorum problem of Oppenheim see 6 . Indeed if we let bm denote the number of unordered representations of m as a product of integers 1 not necessarily distinct then we have Ym 1 bmm-s D s -1. Thus by the Mobius inversion formula the numbers am and bm are related by the identity am Y dimụ d bm d. Oppenheim 6 showed that x XXbm 2p logx 3 4 In 3 E. R. Canfield P. Erdos and C. Pomerance proved that if m is an integer such that bn bm for all n m then bm m exp 1 o 1 logm log3 m log2 mg where logfc denotes the k-times iterated logarithm. In this paper we consider the more difficult problem of investigating the asymptotic behavior of the numbers am. This problem was raised by M. V. Subbarao who observed THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 8 2001 R19 1 that am 0 1 for all positive integers m with at most four prime factors and asked whether this is true for all m. It is easy to see that for a positive integer m 1 the coefficient am depends only on .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học