TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Dumont’s statistic on words"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: Dumont’s statistic on words. | Dumont s statistic on words Mark Skandera Department of Mathematics University of Michigan Ann Arbor MI mskan@ Submitted August 4 2000 Accepted January 15 2001. MR Subject Classifications 06A07 68R15 Abstract We define Dumont s statistic on the symmetric group Sn to be the function dmc Sn N which maps a permutation Ơ to the number of distinct nonzero letters in code ơ . Dumont showed that this statistic is Eulerian. Naturally extending Dumont s statistic to the rearrangement classes of arbitrary words we create a generalized statistic which is again Eulerian. As a consequence we show that for each distributive lattice J P which is a product of chains there is a poset Q such that the f-vector of Q is the -vector of J P . This strengthens for products of chains a result of Stanley concerning the flag -vectors of Cohen-Macaulay complexes. We conjecture that the result holds for all finite distributive lattices. 1 Introduction Let Sn be the symmetric group on n letters and let us write each permutation in Sn in one line notation 1 n. We call position i a descent in if i i 1 and an excedance in if i i. Counting descents and excedances we define two permutation statistics des Sn N and exc Sn N by des i I i i i exc i I i i . It is well known that the number of permutations in Sn with k descents equals the number of permutations in Sn with k excedances. This number is often denoted A n k 1 and the generating function AnO X A n k 1 xk 1 X X k 0 K2Sn ft2Sn THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 8 2001 R11 1 is called the nth Eulerian polynomial. Any permutation statistic stat Sn N satisfying An x X . 2S or equivalently k 2 Sn I stat K kg k 2 Sn I des K kg for k 0 . n 1 is called Eulerian. A third Eulerian statistic essentially defined by Dumont 6 counts the number of distinct nonzero letters in the code of a permutation. We define code K to be the word Cl cn where ci j i 1 Kj Kig. Denoting Dumont s statistic by dmc we have dmc K 0 I appears in code k g. .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học