TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The Strongly Regular (40, 12, 2, 4) Graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The Strongly Regular (40, 12, 2, 4) Graphs. | The Strongly Regular 40 12 2 4 Graphs E. Spence Department of Mathematics University of Glasgow Glasgow G12 8QQ Scotland ted@ Submitted May 29 1998 Accepted April 20 2000 Abstract In a previous paper it was established that there are at least 27 non-isomorphic strongly regular 40 12 2 4 graphs. Using a different and more efficient method we have re-investigated these graphs and have now been able to determine them all and so complete the classification. We have discovered that there are precisely 28 non-isomorphic 40 12 2 4 strongly regular graphs. The one that was not found in the previous investigation is characterised uniquely by the fact that every neighbour graph is triangle-free. Key words and phrases Strongly regular graph classification AMS subject classifications Primary 05B05. 1 THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COMBINATORICS 7 2000 R22 2 1 Introduction A strongly regular 40 12 2 4 graph is a regular graph on 40 vertices of degree 12 such that each pair of adjacent vertices has 2 common neighbours and each pair of non-adjacent neighbours has 4 common neighbours. In 3 an incomplete enumeration of strongly regular 40 12 2 4 graphs established the existence of at least 27 all of which have at least one vertex x whose neighbour graph the subgraph induced by the vertices adjacent to x possesses a triangle. In the intervening years computers have speeded up considerably and this fact has aided the completion of the classification. Running the same program that was used in 3 the author has discovered that there are in fact 28 such strongly regular graphs so only one graph is missing from the original list. As a means of verifying the result a different search method was used. It is this that we describe briefly in the next section. The author is grateful to Brendan McKay for a further different and independent corroboration of the final result 2 . 2 The method As was first pointed out in 1 in any strongly regular 40 12 2 4 graph r the neighbour graph of

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học