TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Low Rank Co-Diagonal Matrices and Ramsey Graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Low Rank Co-Diagonal Matrices and Ramsey Graphs. | Low Rank Co-Diagonal Matrices and Ramsey Graphs Vince Grolmusz Department of Computer Science Eotvos University H-1053 Budapest HUNGARY E-mail grolmusz@ Submitted March 7 2000. Accepted March 12 2000 Abstract We examinenxn matrices over Zm with 0 s in the diagonal and nonzeros elsewhere. If m is a prime then such matrices have large rank . WAp-1 0 1 . If m is a non-prime-power integer then we show that their rank can be much smaller. For m 6 we construct a matrix of rank exp cựlog n log log n . We also show that explicit constructions of such low rank matrices imply explicit constructions of Ramsey graphs. Keywords composite modulus explicit Ramsey-graph constructions matrices over rings co-diagonal matrices 1 Introduction In this work we examine matrices over a ring R such that the diagonal elements of the matrix are all 0 s but the elements off the diagonal are not zero we shall call these matrices co-diagonal over R . We define the rank of a matrix over a ring and show that low rank codiagonal matrices over Z6 naturally correspond to graphs with small homogenous vertex sets . cliques and anti-cliques . Consequently explicitly constructible low rank co-diagonal matrices over Z6 imply explicit Ramsey graph constructions. Our best construction reproduces the logarithmic order of magnitude of the Ramsey-graph of Frankl and Wilson 5 continuing the sequence of results on new explicit Ramsey graph constructions of Alon 1 and Grolmusz 6 . Our present result analogously to the constructions of 6 and 1 can be generalized to more than one color. 1 THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COMBINATORICS 7 2000 R15 2 Our results give a recipe for constructing explicit Ramsey graphs from explicit low rank co-diagonal matrices over Z6 analogously to the way that our results gave a method for constructing explicit Ramsey graphs from certain low degree polynomials over Z6 in 6 . In this sense our results may lead to improved Ramsey graph constructions if lower rank co-diagonal

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học