Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Giới hạn và tính liên tục của hàm số
TAILIEUCHUNG - Giới hạn và tính liên tục của hàm số
Giới hàm và liên tục của hàm số Tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giangr hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | Chương IV. GIỚI HẠN A. GIỚI HẠN CỦA DÃY số CÓGIÔI HẠN 0 ỉ. Định nghĩa dây số giới hạn 0 Định nghĩa Ta nói rằng dây số u có giới hạn là 0 hay có giới hạn 0 nếu mọi số hạng của dãy đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trưóc kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó ta viết lim un 0 viết tắt là lim u 0 hoặc limu - 0 hoặc un- 0 Í- 00 Nhận xét Dãy số u có giới hạn 0 khi và chỉ khi dãy số lu l có giới hạn 0 2. Một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp Sử dụng định nghĩa người ta chứng minh được rằng a. lim 0 lim-J 0 lim-ị 0 n Vn Vn Nói rông hơn lim - 0 k là số nguyên dương cho trước Vn b Dãy không đổi un với u 0 có giói hạn 0. c. Nếu Iql 1 thì limq 0. Các bạn được sử dụng kết quả này khi làm bài mà không phải chứng minh. Thí dụ 1. a. lim lim _ 0 3n 2 b. lim -5 n Định lý Cho hai dãy sô un và vn . Nếu lu vn limvn 0 thì lirnu 0. . . _ _. sin 2n 3 _ Thí dụ 2. Chứng minh lim--------- 0. Lời giải 0. Theo định lý trên ta có đpcm. 153 2. DÃY CÓ GỈỚI HẠN 1. Định nghĩa dãy số giới hạn Xét dãy số un với un 9 -Lr u - 9 . yỊn 7n Ta có lim u - 9 lim-4 0 Vn Ta nói rằng dãy số đã cho có giới hạn là 9. Một cách tổng quát ta có Định nghĩa Ta nói rằng dây số un có giới hạn Ịà số thực L nếu lim un - L 0 Khi đó ta viết lim un L viết tắt là lim un L hoặc lirnu L hoặc u L. - 00 Thí dụ 3. Chứng minh - 1 sinĩm 4Vn a. lim---- - 3 b. lim-----77 ---- 4 z V n c. lim un c với un c c là hằng số . Lời giải _ -l n 1Ỵ - l n n a. Ta có lim -----7-------3 lim - 7 0 lim------------- 0 V 2n l 2 2n fsin7tn 4Vĩĩ 4 sinnn b. Ta có lim -----77 -----4 lim - 7 . Ta có sin 7tn 1 s ỉ sinrm 77 r và lim 77 0 lim -7 - VK Ví Viĩ sinjtn 4Vn -I - sinỉtn 4 Vn o lim ------77 ------4 0 o lim-----77 ---- Vĩ Vn 4 đpcm c. Ta có lim un - c ỉin c - c limO 0 lim u c đpcm . 2. Một số định lý Định lý l Giả sử lim u L. Khi đó a. limluj ILI và lim ỰŨ7 Vl . b. Nếu un 0 với mọi n thì L 0 và lim ạ Ũ7 VẼ . Định lý 2 Giả sử lim un L lim vn M và c là hằng số. Khi đó a. các dãy số un vn un-vn có .
Viễn Ðông
68
1
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 1
95
200
6
Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 2
154
198
1
Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 1
187
200
2
Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 2
118
163
0
Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 1
58
142
3
Giải bài ôn tập về số tự nhiên SGK Toán 5
3
141
0
Giải bài luyện tập phép chia SGK Toán 5
4
148
0
Giải bài tập Thể tích của hình lăng trụ đứng SGK Toán 8 tập 2
12
142
0
Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 2
94
124
3
Hướng dẫn giải bài 34,35 trang 116 SGK Hình học 8 tập 2
12
214
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461857
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22603
58
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10882
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10049
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9513
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8268
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8224
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7862
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6669
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5765
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
bài tập toán
tài liệu học môn toán
sổ tay toán học
phương pháp dạy học toán
giới hạn và liên tục
Bài tập Toán 11
Phân loại bài tập Toán 11
Phương pháp giải bài tập Toán 11
Phương pháp giải bài tập Toán
Bài tập tự luận Toán 11
Bài tập trắc nghiệm Toán 11
Bài tập Hình học 11
Hướng dẫn giải bài tập Toán 5
Giải bài tập Toán 5
Bài tập Toán 5
Giải bài tập Toán
Hướng dẫn giải bài tập Toán
Bài tập Toán nâng cao
Giải bài tập Toán lớp 5
Giải bài tập SGK Toán 5
Chương 5 Ôn tập Toán 5
Giải bài tập trang 147 SGK Toán 5
Giải bài tập về vận tốc Toán 5
Bài tập về số tự nhiên Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 148
Giải bài tập trang 164 SGK Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 165
Giải bài tập phép chia
Bài tập về phép chia
Giải bài luyện tập phép chia
Giải bài tập Toán 8
Giải bài tập SGK Toán 8
Hình lăng trụ đứng
Hình chóp đều
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 113
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 114
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 115
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 116
Thể tích hình lăng trụ đứng
Hướng dẫn giải bài tập Toán 8
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 8
Chương 4 Hình lăng trụ đứng
Chương 4 Hình chóp đều
Giải bài tập trang 113 SGK Toán 8
Giải bài tập trang 114 SGK Toán 8
Giải bài tập trang 115 SGK Toán 8
Giải bài tập trang 116 SGK Toán 8
Giải bài tập thể tích hình lăng trụ đứng
bài tập kế toán thương mại
bài tập kế toán dịch vụ
bài tập kế toán
ôn tập kế toán
ôn thi kế toán bài tập kế toán thương mại
ôn thi bài tập kế toán dịch vụ
Giải bài tập trang 173 SGK Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 174
Ôn tập về vẽ biểu đồ
Bài tập trang 175 SGK Toán 5
Chương 4 Số đo thời gian
Giải bài tập trang 144 SGK Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 144
Bài tập về quãng đường Toán 5
Giải bài tập trang 145 SGK Toán 5
Bài tập về thời gian Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 145
Giải vở bài tập Toán 4 tập 2
Giải vở bài tập Toán 4
Bài tập Toán lớp 4 nâng cao
Bài tập luyện tập Toán lớp 4
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán lớp 4
Bài tập Tứ giác
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 66
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 67
Bài tập tứ giác Toán 8
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 70
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 71
Bài tập hình thang Toán 8
Giải bài tập trang 154 SGK Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 153
Bài tập về đo độ dài
Bài tập về đo khối lượng
Giải bài tập trang 161 SGK Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 160
Giải bài tập về phép cộng
Giải bài tập về phép trừ
Giải bài tập trang 162 SGK Toán 5
Bài tập SGK Toán 5 trang 162
Giải bài luyện tập phép nhân
Bài tập về phép nhân
Ôn tập toán
ôn tập trắc nghiệm toán
Đề cương ôn tập Toán lớp 2
Đề cương ôn tập Tiếng Việt lớp 2
Phiếu bài tập Toán lớp 2
Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2
Phiếu bài tập cuối tuần môn Toán lớp 2
Phiếu bài tập cuối tuần môn Tiếng Việt lớp 2
Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2 tuần 24
Phiếu bài tập Toán lớp 2 tuần 24
Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2 tuần 25
Phiếu bài tập Toán lớp 2 tuần 25
Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2 tuần 26
Phiếu bài tập Toán lớp 2 tuần 26
Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2 tuần 22
Phiếu bài tập Toán lớp 2 tuần 22
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3
12
304
0
24-04-2024
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
246
1
24-04-2024
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
228
0
24-04-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghệ part 1
20
249
2
24-04-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
155
0
24-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9
37
141
0
24-04-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
159
1
24-04-2024
Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1
5
124
0
24-04-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
128
0
24-04-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
121
0
24-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7862
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5678
1349
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3757
1230
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5309
1135
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8268
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3489
642
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10882
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3678
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4040
514
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4120
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.