TAILIEUCHUNG - bài tập về bất đăng thức_03

Tham khảo tài liệu 'bài tập về bất đăng thức_03', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . http Đẳng thức xảy ra khi a b c 1 2 1 c --c2 2 1 a b 2 2 a b Phân tích bài toán 2. 1 3V17 2 3 Từ giả thiết a b c dương thoả mãn a b c gợi ý hướng giải bất đẳng thức trung bình cộng trung 3 3 . 3 bình nhân. a b c 33abc 3abc 2 1 3Ì ĩ 1 1 . Đặt x 3 abc đẳng thức xảy ra khi x 1 . Xét x - chọn a 0 sao cho 2 x x 7 ax2 a 4 16 . x4 Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân cho 17 số trong đó 16 số là 1 16x2 và số x2 -15 x2 4 x2 16. 4 I717I x2 16x2 1 V17x 17 32 217 6 x2 2 -15 Vữa17 . 32 217 b2 1 b2 __ -15 217b17 32 217 -15 b17 217c - 32 217 I- ĩ- n ĩ n r 217 í 4 a2 4 . b2 4 . c2 4 u a 17 V a2 V b V . . 217 b Ự17 32 217 1 -15 -15 -15 A 3 .3 a 17 b 17 c17 -15 c ĩ7. 2 k 2 21 a 2 a2 vp abc 4 . 32 32 2 2 2 Đẳng thức xảy ra khi a b c 1. Cách khác Dùng bất đẳng thức vecto u v w u v w a b c 21 c - c2 a2 4 4 íb2 - a a b2 1 1 1 2h 2 a b c 1 Tương tự trên ta đặt x 3 abc 2 í a b c 1 4 l 3 -24- Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . http 1 2 1 2 1 a b c 2 2 2 a b c 21 21 21 a b c 2 2 2 a b c I ĩ I 1 ĩ n l x 1 15 3J x 3J x - 3i 2J----. V x V 16x 16x V V16 x 16x o 1 .15 o 11 15 3 117 3 3 ỉ_. V2 16x V2 4 2 Đẳng thức xảy ra khi a b c 1. Hướng phân tích khác 1 a2 b2 1 a b c a 9 ì2 a b c V 1 1 1 ì 2 - 7 -a b c 2 b c Lời bình Nếu a b c 0 thì 1 1 1 abc 9 a b c a2 . b2 c2 a b c Tông quát Cho x y z 0 và ba sô a b c bât kỳ ta luôn có --- Bât đẳng thức s- vac . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b c x y z Nếu ạ 0 i 1 n n e N thì a a. i 12 a n 1 aa a V 1 2 n 1 1 ì n2 Tương tự Cho 3 sô thực dương x y z ------- a a a 12 n thoả mãn x y z 1 . Chứng minh rằng n 21 21 2 x - y 2 2 y2 1 z - z 2 82 . Đề thi Đại học khối A năm 2003 3. a2 4 b2 4 b2 c2 c2 . 1 3 17 -- a2 2 1 Tương tự trên . Xét x2 -1 chọn a 0 sao cho y2 1 x y 2 1 ay y 1 2 a 16 22 x y Áp dụng bât đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân cho 17 sô trong đó 16 sô là 1 .2 . ------ và sô x 16y2 x2 4 x2 1717 x2 y2 16y2 1 6 . I V 16y -16 2 1 7 1 a b2 1 .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giải toán nâng cao
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học 2011
• bộ đề luyện thi
• tài liệu luyện thi
• Giải toán lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác nâng cao 11
• Lượng giác 11
• Lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác nâng cao
• Giải toán lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Toán nâng cao giải tích
• Toán nâng cao
• Giải tích nâng cao
• Giải tích tổ hợp
• Bài toán tích phân
• Chỉnh hợp và hoán vị
• Bài tập giải tích tổ hợp
• Giải đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Giải bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Hướng dẫn giải Toán 12 nâng cao
• Luyện thi Toán 12 nâng cao
• Tích phân bất định
• Tích phân xác định
• Giải toán tiểu học nâng cao
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Giải toán tiểu học nâng cao
• Phương pháp giải toán tiểu học
• Giải toán tiểu học
• Toán nâng cao 11
• Toán nâng cao tự luận 11
• Toán nâng cao trắc nghiệm 11
• Đại số 11
• Giải tích 11
• Bài tập tự luận Giải tích 11
• Bài tập tự luận Đại số 11
• Chất lượng dạy môn toán
• Chất lượng học môn toán
• Giải pháp nâng cao chất lượng dạy toán
• Giải pháp nâng cao chất lượng học toán
• Thực trạng chất lượng dạy môn toán
• Thực trạng học môn toán
• Củng cố kiến thức Toán 12
• Giải đề thi Toán 12 nâng cao
• Ứng dụng của hàm số
• Bài tập hàm số
• Phép tính đạo hàm
• Lý thuyết chung về hàm số
• Hàm số và đồ thị
• Đề thi kết thúc học phần
• Phương pháp giải toán có lời văn
• Luyện thi Đại học nâng cao môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Hướng dẫn thi môn Toán nâng cao
• Phương pháp đặt một ẩn giải phương trình
• Đặt một ẩn giải phương trình
• Phương pháp liên hợp giải phương trình
• Liên hợp giải phương trình
• Bộ bí kíp giải Toán
• Giải bài toán nâng cao với Casio
• Giải toán với Casio
• Bài toán nâng cao trên Casio
• Giải toán trên máy tính cầm tay
• Bổ trợ Toán nâng cao 12
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Học tốt Toán nâng cao 12
• Phương pháp học Toán nâng cao 12
• Giải bài tập Toán 12
• Giải thuật nâng cao
• Bài giảng Giải thuật nâng cao
• Giải thuật xấp xỉ
• Hệ số xấp xỉ
• Bài toán phủ đỉnh
• Bài toán NP
• chất lượng thanh toán không dùng tiền mặt
• giải pháp nhằm nâng cao chất lượng thanh toán
• nâng cao chất lượng thanh toán không dùng tiền mặt
• nghiệp vụ thanh toán
• nghiệp vụ ngân hàng
• luận văn thanh toán không dùng tiền mặt
• luận văn nghiệp vụ ngân hàng
• Thi Đại học nâng cao môn Toán
• Thi môn Toán
• Hướng dẫn thi môn Toán
• Ôn thi môn Toán
• Phương pháp đánh giá giải phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 8 9
• Cách nâng cao chất lượng môn Toán
• Phương pháp tương tự trong giải Toán
• Cách giải bài toán cực trị
• Cách giải toán chứng minh bất đẳng thức
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Giải toán có lời văn
• Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn
• Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Toán
• Phương pháp giải tự luận Toán 6
• Giải tự luận Toán 6
• Trắc nghiệm nâng cao Toán 6
• Phương pháp giải trắc nghiệm Toán
• Giải bài tập Đại số
• Đại số 6
• Hình học 6