TAILIEUCHUNG - Số nguyên Gauss

Một số nguyên Gauss là một số phức với phần thực và phần ảo đều là các số nguyên. Tập các số nguyên Gauss là một miền nguyên, thường được ký hiệu là Z[i]. Các số nguyên Gauss là các điểm nguyên trên mặt phẳng phức Như vậy, các số nguyên Gauss là tập hợp Chuẩn của số nguyên Gauss là số tự nhiên xác định bằng N(a + bi) = a2 + b2. Chuẩn có tính chất nhân, nghiã là N(z·w) = N(z)·N(w). Đơn vị của Z[i] là tất cả các phần tử có chuẩn bằng 1, nghĩa là gồm các. | Số nguyên Gauss Một số nguyên Gauss là một số phức với phần thực và phần ảo đều là các số nguyên. Tập các số nguyên Gauss là một miền nguyên thường được ký hiệu là Z i . Im _3 2i ì 0 lị Re X . . . . . . . . Các số nguyên Gauss là các điểm nguyên trên mặt phẳng phức Như vậy các số nguyên Gauss là tập hợp ữ 4- ỉ ữ b G Z . Chuẩn của số nguyên Gauss là số tự nhiên xác định bằng N a bi a2 b2. Chuẩn có tính chất nhân nghiã là N z-w N z -N w . Đơn vị của Z i là tất cả các phần tử có chuẩn bằng 1 nghĩa là gồm các phần tử 1 -1 i và -i. Nếu g là số Gauss thì các số sau được gọi là số liên kết tiếng Anh là associate với nó g -g ig -ig. Số nguyên tố Gauss Các phần tử nguyên tố của Z i cũng được gọi là các số nguyên tố Gauss. Số nguyên tố Gauss không thể có ước nào khác ngoài các đơn vị của Z i và các liên kết của nó. Nói một cách khác số nguyên Gauss g nguyên tố khi và chỉ khi g không thể phân tích thành tích của các số nguyên Gauss p và q với chuẩn p 1 và q 1. Một số nguyên Gauss a bi được gọi là số nguyên tố nếu và chỉ nếu nó thỏa mãn một trong các tiêu chuẩn sau a 0 và b là số nguyên tố có dạng 4k 3 b 0 và a là số nguyên tố có dạng 4k 3 a và b đều khác 0 và a2 b2 là một số nguyên tố. Một vài số nguyên tố thông thường đôi khi để phân biệt chúng được gọi là các số nguyên tố hữu tỷ không phải là các số nguyên tố Gauss chẳng hạn 2 1 i 1 - i và 5 2 i 2 - i . Các số nguyên tố hữu tỷ đồng dư với 3 mod 4 là số nguyên tố Gauss còn các số nguyên tố hữu tỷ đồng dư 1 mod 4 thì không. Đó là vì số nguyên tố dạng 4k 1 luôn có thể viết dưới dạng tổng của hai bình phương định lý Fermat về tổng của hai số chính phương do đó ta có p a2 b2 a bi a - bi . Nếu chuẩn của số nguyên Gauss z là một số nguyên tố thì z cũng là số nguyên tố Gauss vì mọi ước không tầm thường của z cũng là ước không tầm thường của chuẩn. Chẳng hạn 2 3i là một số nguyên tố Gauss vì chuẩn của nó là 4 9 13. Phép chia Euclid Cho 2 số nguyên Gauss a và b khi đó tồn tại các số nguyên q và r sao cho a r với N r N b . Ví dụ .

• Toán học
• bí quyết học toán
• toán học là gì
• tài liệu toán học
• giáo trình toán học
• lịch sử toán học
• 5 Bí quyết để học Toán cao cấp
• Học tốt Toán cao cấp
• Học Toán hiệu quả
• Kinh nghiệm học Toán cao cấp
• Bí quyết học Toán cao cấp
• Kỹ năng học Toán cao cấp
• Bí quyết ôn thi đạt điểm cao
• Bí quyết làm bài thi môn Toán
• Bí quyết đạt điểm cao môn Hóa
• Kinh nghiệm làm bài thi đại học
• Để đạt điểm cao môn Vật Lý
• Phương pháp ôn tập môn Hóa
• Phương pháp ôn tập môn Toán
• Mẹo làm bài thi đạt điểm cao
• toán học
• bài toán tìm X
• bí quyết học tón
• bí quyết giải toán
• mẹo học toán nhanh
• toán đại số
• toán trong dấu ngoặc
• Bí quyết học tốt Toán phổ thông
• Dạy học toán phổ thông
• Kỹ năng giải toán phổ thông
• Bồi dưỡng tư duy toán học
• Đổi mới phương pháp dạy học toán
• cách học nhanh toán
• Bí quyết nhớ công thức toán
• mẹo học công thức toán học
• cách đọc công thức cộng
• phương pháp học lý thuyết toán
• Phương pháp nhớ khoa học
• Bồi dưỡng năng lực khái quát toán
• Năng lực tưởng tượng không gian
• Vấn đề tham số
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Phương pháp giải Toán
• Kỹ năng giải Toán
• Kinh nghiệm học Toán
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn thi THPT QG môn Toán
• Bài tập trắc nghiệm giải tích
• Bí quyết đạt điểm cao môn Toán
• Hàm số nâng cao
• Bài toán thực tế
• Mũ và Logarit nâng cao
• Tích phân ứng dụng
• Nhị thức Newton
• Bài toán xác suất nâng cao
• phương pháp dạy học toán
• đố vui toán học
• phương pháp học toán
• bí quyết học toán hiệu quả
• công thức toán
• Bí quyết luyện thi môn Vật lý
• Bí quyết luyện thi THPT Quốc gia
• Dao động cơ học
• Sóng cơ học
• Dao động điều hòa
• bài toán cắt nén lò xo
• Kinh nghiệm học tốt môn Toán
• Phương pháp học môn Toán
• Nguyên tắc học Toán
• Học tập môn Toán hiệu quả
• đề thi môn toán
• ôn thi toán
• tài liệu học toán
• toán lớp 9
• đề ôn thi toán
• bí quyết học môn toán
• các dạng bài tập toán
• tài liệu môn toán
• Dạy bé học tốt Toán
• Bí quyết giúp trẻ học Toán
• Dạy bé giỏi Toán
• Hướng dẫn trẻ học Toán
• Kinh nghiệm dạy trẻ
• Học làm cha mẹ
• Kinh nghiệm giúp trẻ học tốt Toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• thi học sinh giỏi toán lớp 9
• học sinh gioit toán 9
• bí quyết học toán 9
• học sinh giỏi toán 9