TAILIEUCHUNG - Phương trình vi phân

Phương trình vi phân hay phương trình sai phân là một phương trình toán học nhằm biễu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau). Phương trình sai phân đóng vai trò cực kì quan trọng trong kĩ thuật, vật lí, kinh tế và một số ngành khác. Ví dụ: một phương trình sai phân đơn giản Chú ý trong phương trình ví dụ trên, nếu f(x) biễu diễn cho vận tốc của một vật thì f'(x) chính là gia tốc của vật đó (là đại. | Phương trình vi phân Phương trình vi phân hay phương trình sai phân là một phương trình toán học nhằm biễu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết một hoặc nhiều biến với đạo hàm của nó có bậc khác nhau . Phương trình sai phân đóng vai trò cực kì quan trọng trong kĩ thuật vật lí kinh tế và một số ngành khác. Ví dụ một phương trình sai phân đơn giản ri. ỈM Chú ý trong phương trình ví dụ trên nếu f x biễu diễn cho vận tốc của một vật thì f x chính là gia tốc của vật đó là đại lượng đặc trưng cho độ biến thiên vận tốc . Sự ra đời của phương trình sai phân cũng xuất phát từ việc xác định mối quan hệ xác định giữa một bên là một đại lượng biến thiên liên tục được biểu diễn bằng hàm f x và bên còn lại là độ biến thiên của đại lượng đó biễu diễn bằng đạo hàm bậc 1 hoặc cao hơn . Điều này được thể hiện rõ trong cơ học cổ điển. Cụ thể là Định luật Newton về chuyển động cho phép xác định ví trí của một vật dựa vào vận tốc gia tốc và một số lực tác động được biểu diễn dưới dạng hàm sai phân theo thời gian. r Minh hoạ dòng không khí chảy vào ống dẫn được mô hình dùng các phương trình Navier-Stokes một tập các phương trình sai phân riêng phần. Đối với các hàm thông thường nghiệm là một giá trị số thực phức. . Còn trong phương trình sai phân mục tiêu là tìm ra công thức của hàm chưa được biết nhằm thỏa mãn mối quan hệ đề ra. Thông thường nó sẽ là một họ các phương trình sai lệch bằng một hằng số C nào đó. Hàm này sẽ được xác định chính xác khi có thêm điều kiện ban đầu hoặc điều kiện biên. Trong các ứng dụng thực tế việc tìm ra công thức của hàm đôi lúc nhiều lúc khó khăn. Thực tiễn người ta cũng chỉ quan tâm tới giá trị của hàm tại các giá trị cụ thể của các biến độc lập. Các phương pháp nhằm tìm ra giá trị chính xác của hàm được gọi là phân tích định lượng quantitative analysis . Tuy nhiên có những ứng dụng mà ngay cả giá trị thực cũng khó tìm ra lúc này người ta lại quan tâm đến giá trị xấp xỉ có một độ chính xác nhất định với giá trị thực. Việc giải các giá trị này .

• Trung học phổ thông
• bí quyết học toán
• toán học là gì
• tài liệu toán học
• giáo trình toán học
• lịch sử toán học
• 5 Bí quyết để học Toán cao cấp
• Học tốt Toán cao cấp
• Học Toán hiệu quả
• Kinh nghiệm học Toán cao cấp
• Bí quyết học Toán cao cấp
• Kỹ năng học Toán cao cấp
• Bí quyết ôn thi đạt điểm cao
• Bí quyết làm bài thi môn Toán
• Bí quyết đạt điểm cao môn Hóa
• Kinh nghiệm làm bài thi đại học
• Để đạt điểm cao môn Vật Lý
• Phương pháp ôn tập môn Hóa
• Phương pháp ôn tập môn Toán
• Mẹo làm bài thi đạt điểm cao
• toán học
• bài toán tìm X
• bí quyết học tón
• bí quyết giải toán
• mẹo học toán nhanh
• toán đại số
• toán trong dấu ngoặc
• Bí quyết học tốt Toán phổ thông
• Dạy học toán phổ thông
• Kỹ năng giải toán phổ thông
• Bồi dưỡng tư duy toán học
• Đổi mới phương pháp dạy học toán
• cách học nhanh toán
• Bí quyết nhớ công thức toán
• mẹo học công thức toán học
• cách đọc công thức cộng
• phương pháp học lý thuyết toán
• Phương pháp nhớ khoa học
• Bồi dưỡng năng lực khái quát toán
• Năng lực tưởng tượng không gian
• Vấn đề tham số
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Phương pháp giải Toán
• Kỹ năng giải Toán
• Kinh nghiệm học Toán
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn thi THPT QG môn Toán
• Bài tập trắc nghiệm giải tích
• Bí quyết đạt điểm cao môn Toán
• Hàm số nâng cao
• Bài toán thực tế
• Mũ và Logarit nâng cao
• Tích phân ứng dụng
• Nhị thức Newton
• Bài toán xác suất nâng cao
• phương pháp dạy học toán
• đố vui toán học
• phương pháp học toán
• bí quyết học toán hiệu quả
• công thức toán
• Bí quyết luyện thi môn Vật lý
• Bí quyết luyện thi THPT Quốc gia
• Dao động cơ học
• Sóng cơ học
• Dao động điều hòa
• bài toán cắt nén lò xo
• Kinh nghiệm học tốt môn Toán
• Phương pháp học môn Toán
• Nguyên tắc học Toán
• Học tập môn Toán hiệu quả
• đề thi môn toán
• ôn thi toán
• tài liệu học toán
• toán lớp 9
• đề ôn thi toán
• bí quyết học môn toán
• các dạng bài tập toán
• tài liệu môn toán
• Dạy bé học tốt Toán
• Bí quyết giúp trẻ học Toán
• Dạy bé giỏi Toán
• Hướng dẫn trẻ học Toán
• Kinh nghiệm dạy trẻ
• Học làm cha mẹ
• Kinh nghiệm giúp trẻ học tốt Toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• thi học sinh giỏi toán lớp 9
• học sinh gioit toán 9
• bí quyết học toán 9
• học sinh giỏi toán 9