TAILIEUCHUNG - ANALYTIC SOLUTIONS OF ELASTIC TUNNELING PROBLEMS Phần 6

Về bản chất, lực đàn hồi là tương tác giữa các phân tử hay nguyên tử, tức là lực điện từ giữa các electron và proton bên trong vật đàn hồi. | Section Solution of the Problem 49 and Ỷ . The stresses and displacements due to buoyancy can be added later by superimposing the solution for the buoyant rigid tunnel discussed in Chapter 5 and the gravitational stresses can be superimposed through use of - . Mathematically the boundary conditions along the tunnel are given in terms of the polar coordinates r and 0 see Figure by the following equation ur iU0 Ug where ur is the displacement in the radial direction u0 is the displacement in the tangential direction and ug is the amount that the tunnel contracts in the radial direction due to ground loss see Figure . Figure The ground loss problem. Equation can be written in terms of the horizontal and vertical displacements ut ivt along the tunnel periphery which are needed for the solution in Chapter 4 by utilizing the following transformation see 23 ut ivt ur iuỹ e10 ug cos 0 i sin 0 . After substituting the expressions cos0 x sin 0 y h and x ỉ ỉ. y Ị-Ỉ r r 2 2i into we obtain g z Ut ivt -UgZ 1 where the function g z defined in Chapter 4 represents the given displacements along the tunnel boundary in terms of the variable z. The conformal mapping can now be substituted in facilitating the transformation 50 The Ground Loss Problem Chapter 6 of the given displacements to the z -plane and the determination of the function G aa given in . Substituting for z and utilizing the relation z aơ which is valid along the tunnel boundary Lh yields hg aơ iUg a ơ . m 1 aơ Multiplication by 2 1 aơ finally gives G aơ 2i Ug a ơ . The Fourier expansion of this expression is trivial and contains only the two terms the other terms being equal to zero Ao 2i Ugữ and A1 2i Ugơ. The expansion given by can now be calculated by using these values for Ak and by setting the value of the resultant force equal to zero. This completes the solution for the ground loss problem in a linearly elastic half-plane with a

• Kiến trúc - Xây dựng
• Tài liệu tiếng Anh
• Tài liệu xây dựng
• Kỹ thuật xây dựng
• Đường hầm
• Xây dựng đường hầm
• Tài liệu ngoại ngữ
• Ngữ pháp tiếng Anh
• Các thì tiếng Anh
• Học tiếng Anh
• sổ tay tiếng anh
• ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm tiếng anh
• bài tập trắc nghiệm tiếng anh
• tiếng anh phổ thông
• ôn tập tiếng anh
• trắc nghiệm tiếng anh
• cấu trúc tiếng anh
• hoc tieng anh
• tu vung
• tieng anh
• học từ vững giao tiếp
• học tiếng anh qua hình ảnh
• từ vựng tiếng anh
• tài liệu học tiếng anh
• Lịch sử ngôn ngữ
• Lịch sử Tiếng Anh
• Tài liệu lịch sử
• Phát triển Tiếng Anh
• đề thi anh văn hay
• cấu trúc đề thi tiếng anh
• Viết Tiếng Anh
• Đọc Tiếng Anh
• Viết thư tiếng Anh