TAILIEUCHUNG - MA TRẬN - CHƯƠNG 2

Cho một ma trận vuông [A], cấp n. Ta nói ma trận [A] không suy biến (non singular) nếu ma trận có thể nghịch đảo được hay nói cách khác, định thức của ma trận khác không. Ma trận Hermite là một ma trận vuông có các phần tử là số phức bằng chuyển vị liên hợp của nó | CHƯƠNG 2 MA TRẬN 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM Ma trận A gọi là đối xứng nêu A T A Cho một ma trận vuông A cấp n. Ta nói ma trận A không suy biến non singular nếu ma trận có thể nghịch đảo được hay nói cách khác định thức của ma trận khác không. Ma trận Hermite là một ma trận vuông có các phần tử là sô phức bằng chuyển vị liên hợp của nó nghĩa là phần tử ở hàng i cột j bằng sô phức liên hợp của phân tử ở hàng j cột i a A . Ví dụ ma trận A 3 2 - j 2 j 1 là ma trận Hermite. Ma trận Householder là một ma trận vuông dạng H U U T Trong đó v là vec tơ cột khác zero Ma trận A gọi là trực giao nêu A T A E Ma trận phức U gọi là ma trận unita nêu U U T E . Ví dụ ma 1 j -1 I 2 1 j 2 1 - j trận U là ma trận unita 2 2 Một ma trận chỉ có một cột gọi là một vec tơ Chuẩn của một vec tơ X kí hiệu là X là một sô thực thoả mãn IX 0. - I cXI 1 cilXl l X Y X1X1 IYI Giả thiết X x1 x2 . . xn T ta thường dùng một trong 3 chuẩn sau đây 11X11 maxlxi - 11X12 11x1 j 1 58 . 2 - IIXIs .L hl V H Chuẩn của một ma trận A kí hiệu là I All là một số thực thoả mãn - IAII 0 - l cA c A - IIA B 1 IÃ 1 IB - IIABII 1 ÃiB Ta thường dùng một trong 3 chuẩn sau đây - IIAII1 max i i 1 - IIAII1 max ẳk 1 i i 2 - IIA3 Js lai i V i 1 Ma trận A gọi là xác định dương nếu với vec tơ x bất kì ta có x T A x 0 Ma trận A gọi là nửa xác định dương nếu với vec tơ x bất kì ta có x T A x 0 Ta định nghĩa ma trận xác định âm và nửa xác định âm một cách tương tự. Hạng của ma trận là cấp của ma trận con của ma trận ấy có định thức khác không còn mọi ma trận con cấp cao hơn đều có định thưc bằng không ma trận con là ma trận có được bằng cách xoá một sô hàng và cột của ma trận ban đầu . 2. BIẾN ĐỔI HOUSEHOLDER 1. Ma trận Householder Ta biến đổi ma trận A về dạng có các phầ n tử thuộc đường chéo chính các phầ n tử phía trên và phía dưới đường chéo chính khác zero còn các phần tử còn lại bằng zero ma trận ba đường chéo bằng cách dùng phép biến đổi Householder. Phép biến đổi Householder dùng ma trận Householder. H E - 1 59 Trong đó Q 1

• Cơ sở dữ liệu
• quản trị dữ liệu
• thủ thuật máy tính
• kỹ năng máy tính
• lập trình dữ liệu
• MA TRẬN
• Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
• Đề thi Quản trị cơ sở dữ liệu
• Câu hỏi Quản trị cơ sở dữ liệu
• Tài liệu Quản trị cơ sở dữ liệu
• Bài thi Quản trị cơ sở dữ liệu
• Luyện thi Quản trị cơ sở dữ liệu
• Môn Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
• Quản trị cơ sở dữ liệu
• Ôn tập quản trị cơ sở dữ liệu
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH2
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu
• Bài tập quản trị cơ sở dữ liệu
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH3
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH4
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH5
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH6
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu LT1
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu LT2
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu LT3
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu LT4
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu LT5
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH7
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu LT6
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH8
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu LT7
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH9
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu LT8
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH10
• Đề lý thuyết quản trị cơ sở dữ liệu LT9
• Đề thực hành quản trị cơ sở dữ liệu TH11