TAILIEUCHUNG - Toaùn 12 – Hình hoïc khoâng gian1Traàn Gia HuyCAÙC BAØI TOAÙN CHOÏN LOÏC1) Trong

Toaùn 12 – Hình hoïc khoâng gian 1 Traàn Gia Huy CAÙC BAØI TOAÙN CHOÏN LOÏC 1) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho hình laäp phöông ’B’C’D’ vôùi A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1). Goïi M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD, a) Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng A’C vaø MN. 1 b) Vieát phöông trình maët phaúng chöùa A’C vaø taïo vôùi maët phaúng Oxy moät goùc a bieát cos a = 6 (Ñaïi hoïc khoái A – 2006) Giaûi z a) Tính khoaûng caùch giöõa hai. | Toán 12 - Hình hoc không gian 1 Trần Gia Huy cAc ibAii to An chon ILOC 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương B C D vơi A 0 0 0 B 1 0 0 D 0 1 0 A 0 0 1 . Gọi M va N lan lượt la trung điệm cua AB va CD a Tính khoang each giưa hai đương thang A C va MN. b Viết phương trình mặt phang chưa A C va tao vơi mặt phang Oxy mọt gôc a biết cos a -2 V6 Đại hoc khoi A - 2006 Giải a Tính khoang cach giưa hai đương thang A C va MN Chon hệ trục toa đo Axyz như hình vệ thì toa đo cac điếm la A 0 0 0 B 1 0 0 C 1 1 0 D 0 1 0 A 0 0 1 B 1 0 1 C 1 1 1 D 0 1 1 M 2 0 0 N 1 1 0 Ta co à C 1 1 -1 MN 0 1 0 vM 1 0 -1 é A C MN 1 0 1 d A C MN 1 - _r r A C MN J .A M 1 - 1 2 1 é ÃqMN V12 02 12 2s 2 b Viết phương trình mat phang chưa A C va tao vơi mat phang Oxy một goc a biết cos a V6 A C co qua A 0 0 1 VTCP la A C 1 1 - 1 . . A. x y z- 1 _ .__ nến pt chính tac AC la - - pt tong quat AC la í 11 -1 y z -1 0 Goi P la mat phang can tìm. Vì mp P chưa A C nến pt mp P dang A x-y B y z-1 0 A2 B2 Mp Oxy co pt la z 0 nOxy x-y 0 0 Ax B - A y Bz - B 0 Ycbt cos a cos P Oxy IB A2 B - A 2 B2 6 6B2 2A2 - 2AB 2B2 A2 - AB - 2B2 0 A 2B A - B - A 2B. Chon B 1 A 2 pt mp P1 2x - y z -1 0 - A - B. Chon B -1 A 1 pt mp P2 x - 2y - z 1 0 Toán 12 - Hình hoc không gian 2 Trầu Gia Huy 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x y -1 z 2 d1 1 2 -1 1 x -1 2t va d2 í y 1 t z 3 a b Chưng minh rang di vẳ d2 chệọ nhau. Viết phường trình đường thang d vuông gôc vời mặt phang P 7x y - 4z 0 va cat hai đường thang d1 va d2. Đai học khôi A - 2007 Giai a Chứng minh di va d2 cheo nhau. d1 qua A 0 1 -2 cô VTCP la a 2 -1 1 d2 qua B -1 1 3 cô VTCP la b 2 1 0 aa ._. a a a a b I -1 2 4 0 a va b không cung phường 1 a a a-a a a a AB -1 0 5 I a b I .AB 1 0 20 21 0 3 vếctờ a b AB không đông phang 2 Tư 1 2 d1 va d2 chếo nhau b Viet phứông trình đường thang d vuong goc vôi mat phang P 7x y - 4z 0 va cat hai đường thang di va d2. . ìx 2y - 2 0 Ta co PTTQ cua d í 1 y z 1 0 ì a chưa di d mp b x-2y 3 0

• Trung học phổ thông
• phương pháp giải toán
• các bước giải toán
• ôn tập toán
• sổ tay toán học
• tài liệu học môn toán
• Phương pháp giải toán Vật Lý 12
• Toán Vật Lý 12
• Phương pháp giải toán dao động điều hòa
• Phương pháp giải toán cộng hưởng cơ học
• Phương pháp giải toán truyền sóng cơ học
• Phương pháp giải toán giao thoa sóng
• Phương pháp giải toán đại số
• Phương pháp giải toán giải tích
• Giải toán giải tích
• Giải toán đại số
• Toán đại số
• Toán giải tích
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức đại số
• Ứng dụng của đạo hàm
• Hệ phương trình mũ
• Giải toán trung học phổ thông
• Phương pháp giải toán trung học phổ thông
• Sử dụng phương pháp điều kiện
• Phương pháp lượng giác
• Phương pháp vectơ
• Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp
• Giải toán giải tích tổ hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập giải toán giải tích tổ hợp
• Phương pháp giải toán giải tích 12
• Giải toán giải tích 12
• Giải tích 12
• Phân dạng toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Hàm số logarit
• Phương pháp giải nhanh 999
• Giải nhanh 999 bài toán chọn lọc
• Bài tập Toán học
• Toán lượng giác
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học ngành Toán sơ cấp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Giải các bài toán không mẫu mực
• phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp phản chứng
• Phương pháp suy luận
• Phương pháp bảng
• Phương pháp sơ đồ
• Phương pháp đồ thị
• Giải phương trình
• TÍnh xác suất
• Toán cao cấp
• Phương pháp lập trình
• Phương pháp giải Toán cao cấp
• Phương pháp giải toán đa chiều
• Phương pháp giải toán đa biến
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Tính chất nghiệm
• Tính chất tham số
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 16
• Bài tập giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 19
• Giải bài tập hệ phương trình
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán mặt cầu
• Bài toán hình học không gian
• Phương pháp tư duy giải nhanh toán
• Giải nhanh toán trắc nghiệm
• Phương pháp giải nhanh phần mũ
• Bài toán logarit
• Phương pháp giải nhanh phần nguyên hàm
• Tư duy giải nhanh phần số phức
• Bài toán Sinh học
• Phương pháp giải bài toán Sinh học
• Giải bài toán bằng máy tính cầm tay
• Phương pháp giải bài tập Sinh học