TAILIEUCHUNG - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Đại học sư Phạm hà Nội vòng 1

Tài liệu tham khảo - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Đại học sư Phạm Hà Nội | Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 2010 VÒNG 1 ( Dành cho mọi thí sinh. Thời gian làm bài: 120 phút) Câu 1. (2 điểm) Cho biểu thức 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho A có giá trị nguyên. Câu 2. (2 điểm) Cho hai đường thẳng , với m là tham số. 1. Tìm tọa độ giao điểm I của và theo m. 2. Khi m thay đổi, chứng minh rằng điểm I luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 3. (2 điểm) Giả sử bộ ba số thực (x;y;z) thỏa mãn hệ (I) 1. Chứng minh . 2. Tìm tất cả các bộ (x;y;z) thỏa mãn hệ (I) sao cho . Câu 4. (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Trong hình vuông đó lấy điểm K sao cho tam giác ABK đều. Các đường thẳng BK và AD cắt nhau tại P. 1. Tính độ dài đoạn thẳng KC theo a. 2. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm I sao cho , các đường thẳng CI và BP cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác CHDP nội tiếp một đường tròn. 3. Gọi M và L lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CP và KD. Chứng minh . Câu 5. (1 điểm) Giải phương trình VÒNG 2 ( Dành cho thí sinh vào chuyên Toán, chuyên Tin. Thời gian làm bài: 150 phút) Câu 1. (2 điểm) 1. Giả sử a và b là hai số dương khác nhau và thỏa mãn . Chứng minh rằng . 2. Chứng minh rằng là một số nguyên dương. Câu 2. (2 điểm) Giả sử bốn số thực a, b, c, d đôi một khác nhau và thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau Phương trình có hai nghiệm là a và b. Phương trình có hai nghiệm là c và d. Chứng minh rằng 1. . 2. . Câu 3. (2 điểm) Giả sử m và n là những số nguyên dương với n>1. Đặt . Chứng minh rằng 1. Nếu m>n thì . 2. Nếu S là số chính phương thì m=n. Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC với AB>AC, AB>BC. Trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho BC=BM và AC=AN. 1. Chứng minh điểm N nằm trong đoạn thẳng BM. 2. Qua M và N kẻ MP song song với BC và NQ song song với CA (P CA,Q CB). Chứng minh rằng CP=CQ. 3. Cho và AB=a. Hãy tính diện tích của tam giác MCN theo a. Câu 5. (1 điểm) Trên một bảng đen ta viết ba số . Ta bắt đầu thực hiện một trò chơi như sau: Mỗi lần chơi ta xóa hai số nào đó trong ba số trên bảng, giả sử là a và b, rồi viết vào hai vị trí vừa xóa hai số mới là và , đồng thời giữ nguyên số còn lại. Như vậy sau mỗi lần chơi trên bảng luôn có ba số. Chứng minh rằng dù ta có chơi bao nhiêu lần đi chăng nữa thì trên bảng không thể có đồng thời ba số .

Nguyên Giáp 76 2 doc

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 1

95 200 6

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 2): Phần 2

154 198 1

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 1

187 200 2

Ebook Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11 (Tập 1): Phần 2

118 163 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 1

58 142 3

Giải bài ôn tập về số tự nhiên SGK Toán 5

3 141 0

Giải bài luyện tập phép chia SGK Toán 5

4 148 0

Giải bài tập Thể tích của hình lăng trụ đứng SGK Toán 8 tập 2

12 142 0

Hướng dẫn giải bài tập Toán 5 (Tập 2): Phần 2

94 124 3

Hướng dẫn giải bài 34,35 trang 116 SGK Hình học 8 tập 2

12 214 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461846 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22508 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10861 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10024 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9488 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8199 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6642 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5754 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 254 1 19-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghệ part 1

20 248 2 19-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 171 0 19-04-2024

Anh văn bằng C-124

8 170 0 19-04-2024

Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2

14 170 0 19-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 173 0 19-04-2024

Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5

6 193 0 19-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 138 0 19-04-2024

BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian

38 140 0 19-04-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 137 0 19-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5591 1326

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3749 1228

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8241 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5246 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3471 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10861 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3668 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4023 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4098 478