TAILIEUCHUNG - Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 8

Tham khảo tài liệu 'bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi đh - phần 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh -Nguyễn Tất Thu Gọi A x1 y1 2x1 m 2 B x2 y2 2x2 m 2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số thì x1 x2 là nghiệm của phương trình g x 0 x -1 Theo định lý Vi- ét x1 x2 -2 -2m Theo bài toán y Đ y2CT y21 y2 2x1 m 2 2x2 m 2 22 y1 y22 22 y y 4 x12 x22 4 m 2 x1 x2 2 m 2 y12 y22 4 4 4m - 8 m 2 2 m 2 2m2 16m 8 1 2 Xét f m 2m2 16m 8 m -1 f m 4m 16 0 Vm Do đó hàm số f m đồng biến trên khoảng m e Vậy y Đ y2T 2 m e . 1 - 2 1 m G 2 1 2 1 2 m 5. Hàm số đã cho xác định trên D R -m và y mx 1 -- m 0 x m v mx2 2m2x - 3m3 Ta có y ---------2----- x -m x m Gọi A x1 ỵj B x2 y là các điểm cực trị của đồ thị hàm số thì x1 x2 x1 x là nghiệm của phương trình g x 2m2x - 3m3 0 x -m Đồ thị của hàm số có một điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ lfj và một điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ iv của mặt phẳng tọa độ khi 1 0 0 -3m4 0 m 0 n 2 Đồ thị của hàm số không cắt trục Ox mx2 m2 1 x 4m3 m 0 x -m vô nghiệm m 0 -15m4 - 2m2 1 0 m 0 k í 2 3 A m2 1 - 4m 4m3 m 0 t m m 0 S 1 5 m2 m 1 r V5 1 ị V5 3 m 0 c Nguyễn Phú Khánh -Nguyễn Tất Thu Từ o b c suy ra m 1 là giá trị cần tìm. V5 6. Hàm số đã cho xác định trên D R 1 Ta có đạo hàm f x x-------2x 2m 1 x 1 2 Cách 1 Hàm số có cực đại và cực tiểu khi f x 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 hay phương trình g x x2 - 2x - 2m - 1 0 có hai nghiệm ÍA 0 0 2m 2 0 5 -2m - 2 0 phân biệt x 1 khi đó 5 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số thì x x2 là nghiệm của g x 0 1 Khi đó y 0 2 1 -V2m 2 y1 1 - m - 2 2m 2 1 V2m 2 y2 1 - m 2yj2m 2 Hai giá trị cực trị cùng dấu khi 0 1 - m - 2 2m 2 1 - 1 - m 2 - 4 2m 2 0 m2 - 10m - 7 0 m 5 - 4V2 V m 5 4V2 2 Từ 1 và 2 suy ra -1 m 5 - 1V2 V m 5 4V2 Cách 2 0 TT m _ 4-1. T 1 TĩTì íit 1 íi x 2x 2m 1 1 Hàm số đã cho xác định trên D K 1 và có đạo hàm f x --------------2---- x 1 2 . . . ÍA 0 phân biệt 5 g 1 0 Hàm số có cực đại và cực tiểu khi f x 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 hay phương trình g x x2 - 2x - 2m - 1 0 có hai nghiệm 2m 2 0 - m -1 -2m - 2 0 Hai giá trị cực trị cùng dấu khi đồ thị của hàm số y 0

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.