TAILIEUCHUNG - Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 5

Tham khảo tài liệu 'bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi đh - phần 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh -Nguyễn Tất Thu x 1. 5 y 4x - 2x 2 ựy2 - 2y 2 QV-1 x-1 1 1 x y e R Đặt u x - 1 v y - 1 I viết lại u V u2 1 3v v 7 v2 1 3u II Xét hàm số f x x 4x2 1 và g x 3x liên tục Vx e R ta có x y x2 1 x x x . _ f x 1 I -------1 I - 0 Vx G K f x đồng biến Vx e R. yx2 1 Ịx2 1 y x2 1 g x 3x đồng biến Vx e R. u 4 u2 1 3v v 4 v2 1 3u 5 f u f v g u g v Nếu u u f u f v g v g u v u vô lý . Tương tự nếu v u cũng dẫn đến vô lý Do đó hệ II u 1 3u 7 u2 1 - u 1 u 5 u v u v Đặt g u 3u Vu2 1 - u liên tục Vu e R . Ta có g u 3u ln3 Vũ2 u u -1 V 1 u2 1 - u g 0 Vu G R Do đó g u đồng biến Vu e R và g o 1 u 0 là nghiệm duy nhất của 1 - Nên Ill u v 0 . Vậy I x y 1 1 4 2x-y g1-2x y 1 22x-y 1 y3 4x 1 ln y2 2x 0 1 2 Đặt t 2x - y . Khi đó phương trình 1 trở thành 5 1 2. 5 Nguyễn Phú Khánh -Nguyễn Tất Thu t t 4 1 5 Dễ thấy f t 5 là hàm nghịch biến và g t 1 là hàm đồng biến và f 1 g 1 5 t 1 là một nghiệm của . Ta cần chứng minh t 1 là nghiệm duy nhất của phương trình f t g t Thật vậy t 1 f t g t t 1 không là nghiệm phương trình . t 1 f t g t t 1 không là nghiệm phương trình . Vậy có nghiệm duy nhất t 1. t 1 2x - y 1 2x y 1 khi đó 2 y3 2y 3 ln y2 y 1 0 j Xét hàm số f y y3 2y 3 ln y2 y 1 . Ta có f y 3y2 2 2y 1 3y2 2y2 4y 3 0 2 . 2 -i y y 1 y y 1 f y là hàm đồng biến và f -1 0 nên có nghiệm duy nhất y -1 x 0 Vậy nghiệm của hệ là j . y -1 f t et g t J 2t liên tục trên khoảng 1 rc ta có et 0 vt 1 f t đồng biến trên khoảng 1 rc g t . 1 0 vt 1 g t nghịch biến trên khoảng 1 j. y ex 2009 - Hệ phương trình ey 2009 - x I vx l i Nếu x y f x f y Tương tự y x cũng vô lý . Nguyễn Phú Khánh -Nguyễn Tất Thu ex 2009 - Khi đó ey 2009 - y 1 lx2 - 1 _ . ex x y - 2009 0 2 Xét hàm số h x ex x - 2009 liên tục trên khoảng 1 ta có ylx-1 h x ex - 1 h x ex 3 . 1 .2x 0 2 2 ự v x - 1 v x - 1 và lim h x O lim h x x - V x -v Vậy h x liên tục và có đồ thị là đường cong lõm trên 1 . Do đó để chứng minh 2 có 2 nghiệm lớn hơn 1 ta chỉ cần chứng minh tồn tại x0 1 mà h i 0- Chọn x 2 h 2 e2 P - 2009 0 h x 0 có đúng

Sơn Lâm 45 12 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 101 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

11 100 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

21 97 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

4 82 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Mỹ Hòa

8 72 1

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Đa

17 70 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461838 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22503 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10853 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10024 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9478 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8240 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8198 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6639 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5752 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.

8 348 3 18-04-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 254 1 18-04-2024

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG

12 262 0 18-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 196 2 18-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 154 0 18-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 137 0 18-04-2024

BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian

38 140 0 18-04-2024

Hướng dẫn sử dụng Quickoffice cho Ipad và Iphone

13 150 0 18-04-2024

Kỹ thuật nuôi cá rồng part 5

7 126 0 18-04-2024

Y HỌC DỰA TRÊN BẰNG CHỨNG (EBM)

2 96 0 18-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5575 1319

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3740 1228

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8240 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5237 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3470 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10853 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3668 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4015 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4092 478