TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Trace-Inequalities and Matrix-Convex Functions"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Trace-Inequalities and Matrix-Convex Functions | Hindawi Publishing Corporation Fixed Point Theory and Applications Volume 2010 Article ID 241908 12 pages doi 2010 241908 Research Article Trace-Inequalities and Matrix-Convex Functions Tsuyoshi Ando Hokkaido University Emeritus Shiroishi-ku Hongo-dori 9 Minami 4-10-805 Sapporo 003-0024 Japan Correspondence should be addressed to Tsuyoshi Ando ando@ Received 8 October 2009 Accepted 30 November 2009 Academic Editor Anthony To Ming Lau Copyright 2010 Tsuyoshi Ando. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. A real-valued continuous function f t on an interval a p gives rise to a map X f X via functional calculus from the convex set of n X n Hermitian matrices all of whose eigenvalues belong to the interval. Since the subpace of Hermitian matrices is provided with the order structure induced by the cone of positive semidefinite matrices one can consider convexity of this map. We will characterize its convexity by the following trace-inequalities Tr f B - f A C - B Tr f C - f B B - A for A B C. A related topic will be also discussed. 1. Introduction and Theorems Let f t be a real-valued continuous function defined on an open interval a p of the real line. The function f t is said to be convex if f Xa 1 - X b Xf a 1 - X f b 0 X 1 a a b p . We referee to 1 for convex functions. Under continuity the requirement can be restricted only to the case X 1 2 that is f a b f Ò f b a a b p . It is well known that when f t is a C1-function its convexity is characterized by the condition on the derivative f b - f b - rn b a b - t b n 2 Fixed Point Theory and Applications and further when f t is a C2-function by the condition on the second derivative f V 0 a b p . On the other hand it is easy to see that is equivalent to the following requirement on the divided difference

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học