TAILIEUCHUNG - Tài liệu ôn thi trường chuyên toán cực khó ( Full new) P1

Tài liệu mang tính chất tham khảo giúp ích cho các bạn trong luyện thi trường chuyên, rèn luyện kỹ năng giải đề, giải các bài tập, tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. Tài liệu tuyển các bài cực khó. | Phạm Minh Hoàng-Cựu học sinh trường THCS Phong Châu-Phù Ninh-Phú Thọ Đề 1 Thi Chuyên Hùng Vương 2000-2001 Vòng 1 Câu 1 a .CMR n3 -n 6 với V n 0. b .ChoX ự6 2a 5 V6-2a 5 720 . Hãy tính giá trị của biểu thức P X5 - X7 1 2000 Câu 2 Xác định các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất X y với X y là các số nguyên m 1 .x 3m 1 . y m - 2 0 1 2 X m 2 y - 4 0 2 Câu 3 a .Cho x y và 1000 . Hãy tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 x - y b .Giải phương trình x - 1 2000 x - 2 2000 1. Câu 4 Gọi a b c là độ dài ba cạnh một tam giác ha hb hc là độ dài ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó r là bán kính đường tròn nộI tiếp tam giác đó. a .CMR 1 1 1 . ha hb hc r b .CMR a b c 2 4. ha2 hb2 h2 . Hướng dẫn giải Câu 1 a .Có P n3 -n n. n -1 n-1 .n. n 1 . Vì n n 1 là hai số nguyên liên tiếp nên P 2. - Nếu n ỉ 3 Pỉ 3. - Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n-1 3 P 3. - Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n 1 3 P 3. Vậy P ỉ 3 mà 2 3 1 P 6. b .Có x 76 5 V6- 5 V2Õ p5 1 5 5 -1 V2Õ 1. 1 Phạm Minh Hoàng-Cựu học sinh trường THCS Phong Châu-Phù Ninh-Phú Thọ Từ đó P 1 - 1 1 2000 1. Câu 2 m 1 .x 3m 1 .y m - 2 0 1 Theo bài ra ta có 1 _ 2 x m 2 y - 4 0 2 2 m 1 x 2 3m 1 y 2m - 4 0 1 . . 2 m 1 x m 1 m 2 y - 4 m 1 0 3 4 Lấy 4 trừ 3 theo vế ta có m2 - 3m .y - 6m 0 hay m. m - 3 .y 6m 5 . Để hệ có nghiệm duy nhất thì 5 phải có nghiệm duy đó m 0 m 3. Ta có y - - x m 12 1 --1 6 . m - 3 3 - m m - 3 Từ suy ra Muốn y nguyên thì 6 m - 3 và từ 6 muốn x nguyên thì15 m - 3 Suy ra 3 m-3 m 2 4 6 theo . Thử lại thấy thỏa mãn. Nhận xét Học sinh có thể dùng kiến thức về định thức để giải quyết bài toán nhiên theo tôi điều ấy không cần ta không nên quá lạm dụng kiến thức ngoài chương trình giết gà cần gì phải dùng tới dao mổ trâu . Câu 3 x - y 2 2 xy 2000 Tr 2000 a .Có P -- x - y . Vì x y nên x - y 0 và dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương x - y và 2000 được P 2V2000 40 5 . Đẳng thức xảy ra x - y 2000 x - y 20V5 .Kết hợp với 1000 ta tìm được x 10V5 -10VĨ5 y -10V5 -10VĨ5

• Trung học phổ thông
• khoa học
• tự nhiên
• đề thi
• thi quốc gia
• thi ĐHCĐ
• ôn bộ đề
• Quản lý Khoa học và Công nghệ
• Nhiệm vụ Khoa học và Công nghệ
• Luật Khoa học và Công nghệ năm 2013
• Hệ thống Khoa học và Công nghệ
• Hoạt động khoa học và giáo dục
• Đề thi học kỳ 2 Khoa học 4
• Đề thi Khoa học lớp 4
• Đề thi môn Khoa học lớp 4
• Đề thi HK2 Khoa học 4
• Đề kiểm tra HK2 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa họcí 4 HK2
• Ôn tập Khoa học 4
• Ôn thi Khoa học 4
• Danh từ khoa học
• Thuật ngữ khoa học
• Danh từ công nghệ
• Thuật ngữ công nghệ
• Khoa học về khoa học
• Thuật ngữ khoa học về khoa học
• Thuật ngữ khoa học công nghệ
• Danh từ khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Khoa học nghiên cứu
• Tư duy khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng phương pháp nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu khoa học
• Cải cách Khoa học và Công nghệ
• Quyền tự trị của Khoa học và Công nghệ
• Phân tích Luật Khoa học và Công nghệ
• Bách khoa thư Khoa học triết học
• Khoa học triết học
• Khoa học triết học I
• Khoa học logic
• Học thuyết về tồn tại
• Học thuyết về bản chất
• tài liệu khoa học triết học
• giáo trình khoa học triết học
• bài giảng khoa học triết học
• Từ điển từ khóa khoa học công nghệ
• Từ vựng khoa học công nghệ
• Tài liệu khoa học công nghệ
• Quy ước khoa học công nghệ
• Khoa học công nghệ
• Đề thi học kì 1 Khoa học 4
• Đề kiểm tra HK1 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa học 4 HK1
• Đề thi HK1 môn Khoa học
• Ôn tập Khoa học lớp 4
• Ôn thi Khoa học lớp 4
• Đề thi học kì 2 Khoa học 4
• Kiểm tra Khoa học 4 HK2
• Đề thi HK2 môn Khoa học
• Đề thi học kì 2
• Đề thi học kì 2 lớp 4
• Đề thi học kì 2 môn Khoa học lớp 4
• Đề kiểm tra học kì 2 Khoa học lớp 4
• Đề thi học kì 2 Khoa học 4 năm 2020
• Đề kiểm tra HK1 môn Khoa học lớp 4
• Ôn thi học kì 2 Khoa học lớp 4
• Khóa học phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Đề cương nghiên cứu khoa học
• Thành phần đề cương nghiên cứu khoa học
• Đánh giá đề cương nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học Khoa học chính trị
• Chương trình đại cương về Khoa học chính trị
• Xây dựng Khoa học chính trị
• Nghiên cứu Khoa học chính trị