TAILIEUCHUNG - Adaptive Control 2011 Part 15

Tham khảo tài liệu 'adaptive control 2011 part 15', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Adaptive Control for a Class of Non-affine Nonlinear Systems via Neural Networks 343 Assumption 4. The approximation error s is bounded as follows HI SN 15 where SN 0 is an unknown constant. Let M and N be the estimates respectively of M and N . Based on these estimates let Uad be the output of the NN Uad M ơ N Xm 16 Define M M M and N N N where we use notations Z diag M N Z diag M N Z diag M N for convenience. Then the following inequality holds T Z 7- 1 RIM IK 17 The Taylor series expansion of ơ NT Xnn for a given Xnn can be written as ở Ntx ở ỈỈTx ở NTx NTx O NTX 2 18 nn nnnn nn nn with Ở ở ỈNTXnn and Ở denoting its Jacobian O NTXnn 2 the term of order two. In the following we use notations Ở ơ NT Xnn Ở ở NTXnn . With the procedure as Appendix A the approximation error of function can be written as MTở NTxnn MíT ở NTxnn MT Ở Ở NTxm MíTỞ NTxnn O 19 and the disturbance term O can be bounded as M dKMH M kNTx- M 20 where the subscript F denotes Frobenius norm and the subscript 1 the 1-norm. Redefine this bound as IM PoMM ỈĨ Xnn 21 344 Adaptive Control where P max MH JIn f J M 11 and m 1 xnnMT0 llF T NTXm 1. Notice that p is an unknown coefficient whereas i9 is a known function. I Parameters update law and stability analysis Substituting 14 and 16 into 13 we have T -kT MT d NT xm - Mt Td N Txm f - V -S s xm . 22 X nn s X nn X I r X nn R Using 19 the above equation can become T -kT MiT d-ở N MíTờ NT x f-S-V s. 23 X nn nn I r Theorem 1. Consider the nonlinear system represented by Eq. 2 and let Assumption 1-4 hold. If choose the approximation pseudo-control input f as Eq. 12 use the following adaptation laws and robust control law nrí T y 1 _ a 1 a 24 - Ảị Ạ I ị Y T F 1 tanh 7 Vr l . 1 tanh where F FT 0 R RT 0 are any constant matrices k1 0 and Y 0 are scalar design parameters ị is the estimated value of the uncertain disturbance term ị max p SN defining ị ị-ị with ị error of ị then guarantee that all signals in the system are uniformly bounded and that the .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
69    272    11
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.